【題目】如圖,已知橢圓ab>0的離心率,過點的直線與原點的距離為

1求橢圓的方程

2已知定點,若直線與橢圓交于C、D兩點是否存在k的值,使以CD為直徑的圓過E點?請說明理由

【答案】1;(2存在,使得以為直徑的圓過點

【解析】

試題分析:(1兩點的坐標(biāo)可得直線方程,根據(jù)點到線的距離公式可得間的關(guān)系式,再結(jié)合離心率及可解得的值.(2將直線方程與橢圓方程聯(lián)立消去整理為關(guān)于的一元二次方程根據(jù)有2個交點可知其判別式大于0得的范圍由上式可得兩根之和,兩根之積為直徑的圓過點,根據(jù)直線垂直斜率相乘等于可得的值若滿足前邊判別式大于0得的的范圍說明存在,否則說明不存在

試題解析解析:(1直線方程為

依題意 解得

橢圓方程為

2假若存在這樣的值,由

設(shè)、,,則

要使以為直徑的圓過點,當(dāng)且僅當(dāng)時,則,即

式代入整理解得經(jīng)驗證,,使成立

綜上可知,存在,使得以為直徑的圓過點

練習(xí)冊系列答案
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()求圓C的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程;

()P是圓C上任一點,求△PAB面積的最大值.

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分組

頻數(shù)

頻率

10

0.25

25

2

0.05

合計

1

(1)求出表中及圖中的值;

(2)試估計他們參加社區(qū)服務(wù)的平均次數(shù);

(3)在所取樣本中,從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人,求至少1人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率.

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;

平面

二面角的大小隨點的運動而變化;

三棱錐在平面上的投影的面積與在平面上的投影的面積之比隨點的運動而變化;

其中正確的是(

A. ①③④ B. ①③

C. ①②④ D. ①②

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