6．已知集合A={x|x＞a+5或x＜a}，B={x|2≤x≤4}，若A∩B≠∅，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 由A，B，以及兩集合的交集不為空集，確定出a的范圍即可．

解答 解：∵A={x|x＞a+5或x＜a}，B={x|2≤x≤4}，且A∩B≠∅，
∴a+5＜4或a＞2，
解得：a＜-1或a＞2．

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知冪函數(shù)f（x）=x${\;}^{{n}^{2}-2n-3}$（n∈Z）的圖象與兩坐標(biāo)軸都無公共點，且圖象關(guān)于y軸對稱，求n的值并根據(jù)圖象解不等式f（x）＞x2016．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知點M（3，-6）在以原點為頂點，x軸為對稱軸的拋物線C上，直線l：y=2x+1與拋物線C相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點．
（1）求拋物線C的方程；
（2）求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=（-x2+ax-3）ex，（a為實數(shù)）
（1）當(dāng)a=5時，求函數(shù)y=g（x）在點（1，g（1））處的切線方程；
（2）若存在不等實根x1，x2∈[$\frac{1}{e}$，e]，使方程g（x）=2exf（x）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．關(guān)于x的不等式2≤3x+a≤b的解集為{x|1≤x≤2}，求實數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知正四面體ABCD，點E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點，邊長為2．
（1）求BC與AF所成的角的余弦值；
（2）BC與AD所成的角；
（3）CE與AF所成角余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x≤9}，則∁R（A∩B）={x|x＜3或x≥6}，（∁RB）∪A={x|x≤2或3≤x＜6或x＜9}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)x，y，z是非零實數(shù)，若a=$\frac{x}{|x|}$+$\frac{y}{|y|}$+$\frac{z}{|z|}$+$\frac{xyz}{|xyz|}$，則以a的值為元素的集合中元素的個數(shù)是3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．對于兩個非空集合P、Q，定義P⊙Q=$\left\{\begin{array}{l}{\{x|x=a×b，a，b∈P∪Q\}，P∩Q=∅}\\{\{x|x=a×b，a∈P∩Q，b∈P∪Q\}，P∩Q≠∅}\end{array}\right.$，若集合M={-1，2，3，4}，N={-1，1，2}，則M⊙N中元素的個數(shù)為（　�。�
A．5B．7C．9D．10

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