Question

14．已知平面上三個(gè)向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$，給出下列說(shuō)法：
①若$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$可以作為基底；
②若$\overrightarrow{a}$$∥\overrightarrow$，且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$；
③若$\overrightarrow{a}$=$λ\overrightarrow$，則|$\overrightarrow{a}$|=λ|$\overrightarrow$|；
④若$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow+\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，則|$\overrightarrow{c}$|≤|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|．
其中正確說(shuō)法的序號(hào)是④（寫(xiě)出所有正確的序號(hào)）

Answer 1

分析 由平面向量共線與相等的定義及平面向量基本定理依次判斷即可．

解答 解：$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$能否成為基底是判斷$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$是否共線，故①不正確；
若$\overrightarrow{a}$$∥\overrightarrow$，且|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$或$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow$，故②不正確；
根據(jù)數(shù)乘的定義，若$\overrightarrow{a}$=$λ\overrightarrow$，則|$\overrightarrow{a}$|=|λ||$\overrightarrow$|，故③不正確；
∵$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow+\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，∴|$\overrightarrow{c}$|=|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|≤|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|，故④正確；
故答案為：④．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的基本性質(zhì)的應(yīng)用及基本定理的應(yīng)用．