Question

9．怎樣由對數(shù)函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x的圖象的得到下列函數(shù)的圖象？
（1）y=|log${\;}_{\frac{1}{2}}$x+1|；
（2）y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{x}$．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)圖象平移變換，對折變換，對稱變換法則，結(jié)合平移前后的函數(shù)解析式，可得變換方式．

解答 解：（1）將對數(shù)函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x的圖象向上平移一個單位可得函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x+1的圖象，
再將所得圖象保持x軸上方不變，將x軸下方的圖象翻折到x軸上方，可得函數(shù)y=|log${\;}_{\frac{1}{2}}$x+1|的圖象；
（2）∵y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{x}$=-log${\;}_{\frac{1}{2}}$x，
∴將對數(shù)函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x的圖象關(guān)于x軸對稱變換后，可得函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{x}$的圖象．

點評 本題考查的知識點是函數(shù)的圖象及圖象變化，熟練掌握函數(shù)圖象的變換法則，是解答的關(guān)鍵．