14．?dāng)?shù)列{an}共有六項(xiàng)，其中四項(xiàng)是1，其余兩項(xiàng)各不相同，則滿足上述條件的數(shù)列{an}共有（　�。�
A．30個(gè)B．31個(gè)C．60個(gè)D．61個(gè)

分析 先排各不相同的兩項(xiàng)，有${A}_{6}^{2}$種排法，其余4個(gè)位置都是1，有1種排法，由此利用分步計(jì)數(shù)原理得滿足條件的數(shù)列{an}的個(gè)數(shù)．

解答 解：∵數(shù)列{an}共有六項(xiàng)，其中四項(xiàng)是1，其余兩項(xiàng)各不相同，
∴先排各不相同的兩項(xiàng)，有${A}_{6}^{2}$種排法，其余4個(gè)位置都是1，有1種排法，
∴由分步計(jì)數(shù)原理得滿足條件的數(shù)列{an}共有：${A}_{6}^{2}×1$=30個(gè)．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查滿足條件的數(shù)列的個(gè)數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意排列組合知識(shí)的合理運(yùn)用．

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