一個籃球運動員投籃一次得3分的概率為a，得2分的概率為b，不得分的概率為c，（a，b，c∈（0，1）），已知他投籃一次得分的均值為1（不計其他得分情況），則ab的最大值為
 
．
考點：相互獨立事件的概率乘法公式
專題：概率與統(tǒng)計
分析：由題意，得
a+b+c=1
3a+2b=1
，a，b，c∈（0，1），從而3a+2b≥2
3a×2b
=2
6ab
，由此能求出ab的最大值．
解答： 解：由題意，得：
a+b+c=1
3a+2b=1
，
a，b，c∈（0，1），
3a+2b≥2
3a×2b
=2
6ab
，
∴2
6ab
≤1，解得ab≤
1
24
．
當且僅當3a=2b=
1
2
時取等號，
∴ab的最大值為
1
24
．
故答案為：
1
24
．
點評：本題考查兩數(shù)積最大值的求法，解題時要認真審題，注意概率知識和均值不等式的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，當n≥2時，an，Sn，Sn-
1
2
成等比數(shù)列，
（1）求a2，a3，a4并歸納出an的表達式；
（2）用數(shù)學歸納法證明所得結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）(2
1
4
)
1
2
-（-9.6）0-(3
3
8
)-
2
3
+1.5-2
（2）log3
427
3
+lg25+lg4+7log72
（3）2loga（M-2N）=logaM+logaN，求
M
N
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

與橢圓
x2
48
+
y2
23
=1有公共焦點，且離心率e=
5
4
的雙曲線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線l：x-
3
y=0與曲線C：
x=a+
2
cosφ
y=
2
sinφ
（φ為參數(shù)，a＞0）有兩個公共點A，B，且|AB|=2，則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，A=30°，b=
3
，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，過點（
2
，
π
4
）作圓ρ=2sinθ的切線，則切線極坐標方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知ak＞0（k=1，2，3，…），考察下列3個不等式：①a1•
1
a1
≥1；②(a1+a2)(
1
a1
+
1
a2
)≥4；③（a1+a2+a3）（
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
）≥9．那么第n個不等式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（2x+1）=x2+1，則f（0）=
 
．

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