(1)(2
1
4
)
1
2
-(-9.6)0-(3
3
8
)-
2
3
+1.5-2
(2)log3
427
3
+lg25+lg4+7log72
(3)2loga(M-2N)=logaM+logaN,求
M
N
的值.
考點:根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運(yùn)算,對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:(1)利用指數(shù)的運(yùn)算法則即可得出;
(2)利用對數(shù)的運(yùn)算法則即可得出;
(3)利用對數(shù)的運(yùn)算法則即可得出.
解答: 解:(1)原式=(
3
2
)
1
2
-1-(
3
2
)3×(-
2
3
)
+(
3
2
)-2
=
3
2
-1-
4
9
+
4
9
=
1
2

(2)原式=log33-
1
4
+lg100+2=4-
1
4
=
15
4

(3)∵2loga(M-2N)=logaM+logaN,∴(M-2N)2=MN,
化為M2-5MN+4N2=0,
化為(
M
N
)2-5•
M
N
+4
=0,又M>2N>0.
解得
M
N
=4.
點評:本題考查了指數(shù)的運(yùn)算法則、對數(shù)的運(yùn)算法則,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為了了解初三年級學(xué)生中女生的身高(單位:cm)情況,某中學(xué)對九年級女生身高進(jìn)行了一次測量,所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如圖:
組 別頻數(shù)頻率
[145.5,149.5)10.02
[149.5,153.5)40.08
[153.5,157.5)200.40
[157.5,161.5)150.30
[161.5,165.5)80.16
[165.5,169.5)mn
合 計MN
(1)求出表中m,n,M,N所表示的數(shù)分別是多少?
(2)畫出頻率分布直方圖;
(3)估計九年級學(xué)生中女生的身高在153.5以上的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將一枚骰子先后拋擲兩次,則:
(1)一共有幾個基本事件?請列出所有基本事件.
(2)所得點數(shù)之和是6的概率是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(α)=
tan(π-α)•cos(2π-α)•sin(
π
2
+α)
cos(-α-π)

(1)化簡f(α);
(2)若f(α)=
4
5
,且α是第二象限角,求cos(2α+
π
4
)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)已知直線(a+2)x+(1-a)y-3=0和直線(a-1)x+(2a+3)y+2=0互相垂直,求a值;
(2)求經(jīng)過點A(1,2)并且在兩個坐標(biāo)軸上的截距的絕對值相等的直線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=(ax2-(a+1)x+1)ex,a∈R.
(1)當(dāng)a=1時,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若f(x)在區(qū)間[0,1]上單調(diào)遞減,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

袋中裝有大小相同的4個紅球和6個白球,從中取出4個球.
(1)若取出的球必須是兩種顏色,則有多少種不同的取法?
(2)若取出的紅球個數(shù)少于白球個數(shù),則有多少種不同的取法?
(3)取出一個紅球記2分,取出一個白球記1分,若取4球的總分大于5分,則有多少種不同的取法?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個籃球運(yùn)動員投籃一次得3分的概率為a,得2分的概率為b,不得分的概率為c,(a,b,c∈(0,1)),已知他投籃一次得分的均值為1(不計其他得分情況),則ab的最大值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=λ6n-2-
1
6
,則實數(shù)λ的值為
 

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同步練習(xí)冊答案