Question

4．袋中裝著分別有數(shù)字1，2，3，4，5的5個(gè)形狀相同的小球，從袋中有放回的一次取出2個(gè)小球．記第一次取出的小球所標(biāo)數(shù)字為x，第二次為y
（1）列舉出所有基本事件；
（2）求x+y是3的倍數(shù)的概率．

Answer 1

分析 （1）由已知條件利用列舉法能寫(xiě)出所有基本事件．
（2）利用列舉法求出x+y是3的倍數(shù)的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出x+y是3的倍數(shù)的概率．

解答 解：（1）袋中裝著分別有數(shù)字1，2，3，4，5的5個(gè)形狀相同的小球，從袋中有放回的一次取出2個(gè)小球，
記第一次取出的小球所標(biāo)數(shù)字為x，第二次為y，
則Ω={（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），
（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），
（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5）}，共有25個(gè)基本事件．
（2）x+y是3的倍數(shù)包含的基本事件有：（1，2），（2，1），（1，5），（5，1），（2，4），（4，2），（3，3），（4，5），（5，4），
共9個(gè)，
∴x+y是3的倍數(shù)的概率p=$\frac{9}{25}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．