12．在Rt△ABC中，D是斜邊AB的中點(diǎn)，AC=6，BC=8，EC⊥平面ABC，且EC=12，則ED=13．

分析 由EC垂直Rt△ABC的兩條直角邊，可知EC⊥面ABC，再根據(jù)D是斜邊AB的中點(diǎn)，AC=6，BC=8，可求得CD的長，根據(jù)勾股定理可求得DE的長．

解答 解：如圖，EC⊥面ABC，
而CD?面ABC，
∴EC⊥CD，
∵AC=6，BC=8，EC=12，△ABC是直角三角形，D是斜邊AB的中點(diǎn)，
∴CD=5，ED=$\sqrt{E{C}^{2}+C{D}^{2}}$=13．
故答案為：13．

點(diǎn)評 本題主要考查了線面垂直的判定和性質(zhì)定理，利用勾股定理求線段的長度，考查了空間想象能力和推理論證能力，屬于基本知識(shí)的考查．

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