盒中裝有6個大小相同的小球，其中4個黃色的，2個紅色的，從中任取3個，若至少有一個是紅色的不同取法種數(shù)是m，則二項式（m+x2）6的展開式中x8的系數(shù)為（　�。�
A、3600B、3840
C、5400D、6000
考點：二項式定理的應(yīng)用
專題：排列組合,二項式定理
分析：先求出至少有一個是紅色的不同取法種數(shù)m的值，再二項展開式的通項公式求出r的值，即可求出答案．
解答： 解：∵至少有一個是紅色的不同取法種數(shù)是
m=
C
1
2
×
C
2
4
+
C
2
2
×
C
1
4
=2×6+1×4=16；
∴二項式（m+x2）6=（16+x2）6展開式的通項是
Tr+1=
C
r
6
•166-r•x2r，
令2r=8，
則r=4；
∴
C
4
6
×162=15×256=3840，
即展開式中x8的系數(shù)為3840．
故選：B．
點評：本題考查了排列與組合的應(yīng)用問題，也考查了二項式定理的應(yīng)用問題，是計算題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列：1、-1、1、-1、1、-1…，下列說法正確的是（　�。�
A、沒有通項公式
B、有一個通項公式
C、有多種形式的通項公式
D、以上說法不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=1+sinx，x∈[0，2π]，則該函數(shù)的圖象與直線y=
3
2
x的交點個數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖給出的是計算
1
2
+
1
4
+
1
6
+…+
1
20
的值的一個流程圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　�。�
A、i＞11B、i＜10
C、i≥10D、i＞10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，an=n2+n，則a3等于（　�。�
A、3B、9C、12D、20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在（0，+∞）上函數(shù)f（x）對任意正數(shù)m，n都有f（mn）=f（m）+f（n）-
1
2
，當(dāng)x＞1時，f（x）＞
1
2
，且f（
1
2
）=0．
（1）求f（2）的值；
（2）解關(guān)于x的不等式：f（x）+f（x+3）＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

自然狀態(tài)下魚類是一種可再生資源，為持續(xù)利用這一資源，需從宏觀上考察其再生能力及捕撈強(qiáng)度對魚群總量的影響，用xn表示某魚群在第n年年初的總量，n∈N+，且x1＞0．不考慮其他因素，設(shè)在第n年內(nèi)魚群的繁殖量及被捕撈量都與xn成正比，死亡量與xn2成正比，這些比例系數(shù)依次為正常數(shù)a，b，c．
（1）求xn+1與xn的關(guān)系式；
（2）猜測：當(dāng)且僅當(dāng)x1，a，b，c滿足什么條件時，每年年初魚群的總量保持不變？（不要求證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合U={x|x≤10，且x∈N*}，A
 
?
≠
U，B
 
?
≠
U，且A∩B={4，5}，（∁UB）∩A={1，2，3}，（∁UA）∩（∁UB）={6，7，8}，求集合A和B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于n∈N*，求證：1+
1
2
+…+
1
n
≥eln（n+1）-n．

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同步練習(xí)冊答案