盒中裝有6個(gè)大小相同的小球，其中4個(gè)黃色的，2個(gè)紅色的，從中任取3個(gè)，若至少有一個(gè)是紅色的不同取法種數(shù)是m，則二項(xiàng)式（m+x2）6的展開(kāi)式中x8的系數(shù)為（　�。�
A、3600B、3840
C、5400D、6000
考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用
專(zhuān)題：排列組合,二項(xiàng)式定理
分析：先求出至少有一個(gè)是紅色的不同取法種數(shù)m的值，再二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出r的值，即可求出答案．
解答： 解：∵至少有一個(gè)是紅色的不同取法種數(shù)是
m=
C
1
2
×
C
2
4
+
C
2
2
×
C
1
4
=2×6+1×4=16；
∴二項(xiàng)式（m+x2）6=（16+x2）6展開(kāi)式的通項(xiàng)是
Tr+1=
C
r
6
•166-r•x2r，
令2r=8，
則r=4；
∴
C
4
6
×162=15×256=3840，
即展開(kāi)式中x8的系數(shù)為3840．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了排列與組合的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用問(wèn)題，是計(jì)算題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列：1、-1、1、-1、1、-1…，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A、沒(méi)有通項(xiàng)公式
B、有一個(gè)通項(xiàng)公式
C、有多種形式的通項(xiàng)公式
D、以上說(shuō)法不正確

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=1+sinx，x∈[0，2π]，則該函數(shù)的圖象與直線(xiàn)y=
3
2
x的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖給出的是計(jì)算
1
2
+
1
4
+
1
6
+…+
1
20
的值的一個(gè)流程圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　　）
A、i＞11B、i＜10
C、i≥10D、i＞10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，an=n2+n，則a3等于（　�。�
A、3B、9C、12D、20

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在（0，+∞）上函數(shù)f（x）對(duì)任意正數(shù)m，n都有f（mn）=f（m）+f（n）-
1
2
，當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞
1
2
，且f（
1
2
）=0．
（1）求f（2）的值；
（2）解關(guān)于x的不等式：f（x）+f（x+3）＞2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

自然狀態(tài)下魚(yú)類(lèi)是一種可再生資源，為持續(xù)利用這一資源，需從宏觀(guān)上考察其再生能力及捕撈強(qiáng)度對(duì)魚(yú)群總量的影響，用xn表示某魚(yú)群在第n年年初的總量，n∈N+，且x1＞0．不考慮其他因素，設(shè)在第n年內(nèi)魚(yú)群的繁殖量及被捕撈量都與xn成正比，死亡量與xn2成正比，這些比例系數(shù)依次為正常數(shù)a，b，c．
（1）求xn+1與xn的關(guān)系式；
（2）猜測(cè)：當(dāng)且僅當(dāng)x1，a，b，c滿(mǎn)足什么條件時(shí)，每年年初魚(yú)群的總量保持不變？（不要求證明）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

集合U={x|x≤10，且x∈N*}，A
 
?
≠
U，B
 
?
≠
U，且A∩B={4，5}，（∁UB）∩A={1，2，3}，（∁UA）∩（∁UB）={6，7，8}，求集合A和B．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于n∈N*，求證：1+
1
2
+…+
1
n
≥eln（n+1）-n．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案