20．在小語種自主招生考試中，某學(xué)校獲得5個(gè)推薦名額，其中韓語2名，日語2名，俄語1名．并且日語和韓語都要求必須有女生參加．學(xué)校通過選拔定下3女2男共5個(gè)推薦對(duì)象，則不同的推薦方法共有24種．

分析 日語和韓語都要求必須有女生參加．先從三個(gè)女生中選一個(gè)考日語，再?gòu)氖Ｏ碌呐羞x一個(gè)考韓語，剩下的三個(gè)考生在三個(gè)位置排列，去掉重復(fù)部分，即當(dāng)考日語的和韓語的有兩個(gè)女生．

解答 解：∵由題意知日語和韓語都要求必須有女生參加考試，
∴先從三個(gè)女生中選一個(gè)考日語有3種結(jié)果，
再?gòu)氖Ｏ碌呐羞x一個(gè)考韓語有2種結(jié)果，
剩下的三個(gè)考生在三個(gè)位置排列A33種結(jié)果，
這樣重復(fù)一部分，考日語的和韓語的有兩個(gè)女生時(shí)2A33種結(jié)果，
∴共有C31C21A33-2A33=24．
故答案為：24

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分類和分步計(jì)數(shù)原理，分類要做到“不重不漏”．分類后再分別對(duì)每一類進(jìn)行計(jì)數(shù)，最后用分類加法計(jì)數(shù)原理求和，得到總數(shù)．分步要做到“步驟完整”--完成了所有步驟，恰好完成任務(wù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知i為虛數(shù)單位，若$\frac{1+i}{z}=1-2i$，則復(fù)數(shù)z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限是（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2sinωx，cos2ωx-sin2ωx），$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{3}$cosωx，1）其中ω＞0，x∈R，若函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$的最小正周期為π．
（1）求ω的值及f（x）的對(duì)稱軸方程；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊為a，b，c，若f（B）=-2，BC=$\sqrt{3}$，2bcosA=$\sqrt{3}$（ccosA+acosC），求$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若不等式kx2-2x+1-k＜0對(duì)滿足-2≤k≤2的所有k都成立，則x的取值范圍是（$\frac{-1+\sqrt{7}}{2}$，$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．實(shí)數(shù)X，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+3y-3≥0\\ 3x+y-9≤0\end{array}\right.$，若z=ax+y的最大值為2a+3，則a的取值范圍是（　�。�
A．[-3，1]B．[-1，3]C．（-∞，1]D．[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足（$\overrightarrow{a}$-4$\overrightarrow$）⊥$\overline{a}$，（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$）⊥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角是（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)M（x，y）的坐標(biāo)滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}y≥1\\ y≤2x-1\\ x+y≤m\end{array}\right.$，已知N（1，-1）且$\overrightarrow{ON}$•$\overrightarrow{OM}$的最小值為-1，則實(shí)數(shù)m=（　�。�
A．0B．2C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長(zhǎng)為A的正三角形，點(diǎn)M在邊BC上，△AMC1是以M為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形．
（1）求證：直線A1B∥平面AMC1；
（2）求三棱錐C1-AB1M的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在區(qū)間[-2，2]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，使得|x|-|x-1|≥1成立的概率為$\frac{1}{4}$．

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