若
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
=
6
11
，則tanα=
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：將所給的關(guān)系式“弦”化“切”，化簡(jiǎn)求出tanα的值．
解答： 解：由
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
=
6
11
得，
4tanα-2
5tanα+3
=
6
11
，
即7tanα=20，解得tanα=
20
7
，
故答案為：
20
7
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，弦化切是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率e=
2
2
，過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為
2
．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）A為橢圓左頂點(diǎn)，P，Q為橢圓上異于A的任意兩點(diǎn)，若
AP
⊥
AQ
，求證：直線PQ過(guò)定點(diǎn)并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列2，5，11，20，32，x，65…中，x的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A（a，1），B（2，b），C（4，5）為坐標(biāo)平面上三點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若
OA
與
OB
在
OC
方向上的投影相同，則4a-5b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若由一個(gè)2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得χ2=4.073，那么有
 
的把握認(rèn)為兩變量有關(guān)系[已知P（χ2≥3.841）≈0.05，P（χ2≥5.024）≈0.025]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1-x）2（1+y）5的展開式中含xy2項(xiàng)的系數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題p：若0＜a＜1，則不等式ax2-2ax+1＞0在R上恒成立，命題q：a≥1是函數(shù)f（x）=ax-
1
x
在（0，+∞）上單調(diào)遞增的充要條件；在命題①“p且q”、②“p或q”、③“非p”、④“非q”中，假命題是
 
，真命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若（ax2+
1
x3
）5的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為80，則（y+2）2a展開式中所有系數(shù)的和等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四組函數(shù)中，表示同一個(gè)函數(shù)的是（　　）
A、f（x）=x，g（x）=
x2
B、f（x）=|x+1|，g（x）=
x+1，x≥-1
-1-x，x＜-1
C、f（x）=
x2
，g（x）=（
x
）2
D、f（x）=
x2-1
x+1
，g（x）=x-1

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同步練習(xí)冊(cè)答案