16．如圖，在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為A1D1的中點(diǎn)，Q為A1B1上任意一點(diǎn)，E，F(xiàn)為CD上任意兩點(diǎn)，且EF的長為定值b，則下面的四個值中不為定值的是（　�。�
A．點(diǎn)P到平面QEF的距離B．三棱錐P-QEF的體積
C．直線PQ與平面PEF所成的角D．二面角P-EF-Q的大小

分析 根據(jù)線面平行的性質(zhì)可以判斷A答案的對錯；根據(jù)等底同高的三角形面積相等及A的結(jié)論結(jié)合棱錐的體積公式，可判斷B的對錯；根據(jù)線面角的定義，可以判斷C的對錯；根據(jù)二面角的定義可以判斷D的對錯，進(jìn)而得到答案．

解答 解：A中，∵QEF平面也就是平面A1B1CD，既然P和平面QEF都是固定的，∴P到平面QEF的距離是定值．∴點(diǎn)P到平面QEF的距離為定值；
B中，∵△QEF的面積是定值．（∵EF定長，Q到EF的距離就是Q到CD的距離也為定長，即底和高都是定值），
再根據(jù)A的結(jié)論P(yáng)到QEF平面的距離也是定值，∴三棱錐的高也是定值，于是體積固定．∴三棱錐P-QEF的體積是定值；
C中，∵Q是動點(diǎn)，EF也是動點(diǎn)，推不出定值的結(jié)論，∴就不是定值．∴直線PQ與平面PEF所成的角不是定值；
D中，∵A1B1∥CD，Q為A1B1上任意一點(diǎn)，E、F為CD上任意兩點(diǎn)，∴二面角P-EF-Q的大小為定值．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是直線與平面所成的角，二面角，棱錐的體積及點(diǎn)到平面的距離，其中兩線平行時，一條線的上的點(diǎn)到另一條直線的距離相等，線面平行時直線上到點(diǎn)到平面的距離相等，平面平行時一個平面上的點(diǎn)到另一個平面的距離相等是解答本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓E的兩焦點(diǎn)分別為（-1，0）（1，0），且經(jīng)過點(diǎn)（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）過P（-2，0）的直線l交E于A、B兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{PB}$=3$\overrightarrow{PA}$，設(shè)A、B兩點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)分別是C、D，求四邊形ACDB的外接圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．過雙曲線 $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1 （a＞0，b＞0）的一個焦點(diǎn)F向其一條漸近線作垂線l，垂足為A，l與另一條漸近線交于B點(diǎn)，若$\overrightarrow{FB}=2\overrightarrow{FA}$，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．2B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，直線l與x軸交于點(diǎn)E，與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)．當(dāng)直線l垂直于x軸且點(diǎn)E為橢圓C的右焦點(diǎn)時，弦AB的長為$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若點(diǎn)E的坐標(biāo)為（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，0），點(diǎn)A在第一象限且橫坐標(biāo)為$\sqrt{3}$，連結(jié)點(diǎn)A與原點(diǎn)O的直線交橢圓C于另一點(diǎn)P，求△PAB的面積；
（3）是否存在點(diǎn)E，使得$\frac{1}{E{A}^{2}}$+$\frac{1}{E{B}^{2}}$為定值？若存在，請指出點(diǎn)E的坐標(biāo)，并求出該定值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公差為正整數(shù)d．若S32+a32=1，則d的值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．采用隨機(jī)模擬試驗(yàn)的方法估計(jì)三天中恰有兩天下雨的概率：先利用計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三個隨機(jī)數(shù)作為一組，代表這三天的下雨情況．經(jīng)隨機(jī)模擬試驗(yàn)產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：
907    966    191    925    271    932    812    458    569    683
431    257    393    027    556    488    730    113    537    989
據(jù)此估計(jì)，這三天中恰有兩天下雨的概率近似為0.25．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知F是拋物線x2=4y的焦點(diǎn)，直線y=kx-1與該拋物線交于第一象限內(nèi)的零點(diǎn)A，B，若|AF|=3|FB|，則k的值是（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)G在橢圓C上，且$\overrightarrow{G{F}_{1}}$•$\overrightarrow{G{F}_{2}}$=0，△GF1F2的面積為2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）直線l：y=k（x-1）（k＜0）與橢圓Γ相交于A，B兩點(diǎn)．點(diǎn)P（3，0），記直線PA，PB的斜率分別為k1，k2，當(dāng)$\frac{{k}_{1}{k}_{2}}{k}$最大時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆河南商丘第一高級中學(xué)年高三上理開學(xué)摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，直線與雙曲線的漸近線在第一象限的交點(diǎn)為為坐標(biāo)原點(diǎn)．若的面積為，則雙曲線的離心率為（ ）

A． B．

C． D．

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