16．如圖，面積為4的矩形ABCD中有一塊陰影部分，若往矩形ABCD中隨機投擲1000個點，落在矩形ABCD的非陰影部分中的點數(shù)為600個，則據(jù)此估計陰影部分的面積為（　　）
A．1.2B．1.4C．1.6D．1.8

分析 根據(jù)若往矩形ABCD投擲1000個點，落在矩形ABCD的非陰影部分中的點數(shù)為600個可估計落在陰影部分的概率，而落在陰影部分的概率等于陰影部分的面積與矩形的面積比，從而可求出所求．

解答 解：根據(jù)幾何概率的計算公式可得，向距形內(nèi)隨機投擲1000個點，落在矩形ABCD的非陰影部分中的點數(shù)為600個，則落在矩形ABCD的陰影部分中的點數(shù)為400個，
設(shè)陰影部分的面積為S，落在陰影部分為事件A，
∴落在陰影部分的概率P（A）=$\frac{400}{1000}=\frac{S}{4}$，解得S=1.6．
故選C．

點評 本題考查了幾何概型，解答此題的關(guān)鍵在于明確測度比是面積比．對于幾何概型常見的測度是長度之比，面積之比，體積之比，角度之比，要根據(jù)題意合理的判斷和選擇是哪一種測度進行求解．屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若角α的終邊經(jīng)過點A（$\sqrt{3}$，a），且點A在雙曲線$\frac{x^2}{3}-{y^2}$=1的漸近線上，則sinα=（　�。�
A．±1B．$±\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$±\frac{1}{2}$D．$±\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，其中c邊最長，并且sin2A+sin2B=1．求證：△ABC為直角三角形．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．某校高一、高二、高三年級的學(xué)生人數(shù)之比為3：4：3，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學(xué)生中抽取容量為50的樣本，則應(yīng)從高二年級抽取學(xué)生人數(shù)為20．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=（sinx+cos x）2+2cos2x-2．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]時，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知雙曲線C：x2-y2=2的一個焦點為F，則點F到C的一條漸近線的距離為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．2C．$\sqrt{3}$D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知向量$\overrightarrow{m}$=（0，-1），向量$\overrightarrow{n}$=（cosA，2cos2$\frac{C}{2}$），A，B，C是△ABC的三個內(nèi)角，其對邊分別為a，b，c，a2+c2-b2=ac，a=1，求|$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$|的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．求曲線y=x3+x2-1在點P（-1，-1）處的切線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．滿足A=45°，a=2，c=$\sqrt{6}$的△ABC的個數(shù)為2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案