1．已知雙曲線C：x2-y2=2的一個焦點為F，則點F到C的一條漸近線的距離為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．2C．$\sqrt{3}$D．3

分析 求出雙曲線的a，b，c，可設F（2，0），設雙曲線的一條漸近線方程，運用點到直線的距離公式計算即可得到．

解答 解：雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的a=b=$\sqrt{2}$，c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$=2，
則可設F（2，0），
設雙曲線的一條漸近線方程為y=x，
則F到漸近線的距離為d=$\frac{|2-0|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$，
故選A．

點評 本題考查雙曲線的方程和性質，考查漸近線方程的運用，考查點到直線的距離公式，考查運算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．夏威夷木瓜是木瓜類的名優(yōu)品種，肉紅味甜深受市民喜愛．某果農(nóng)選取一片山地種植夏威夷木瓜，收獲時，該果農(nóng)隨機選取果樹20株作為樣本測量它們每一株的果實產(chǎn)量（單位：kg），獲得的所有數(shù)據(jù)按照區(qū)間（40，45]，（45，50]，（50，55]，（55，60]進行分組，得到頻率分布直方圖如圖．已知樣本中產(chǎn)量在區(qū)間（45，50]上的果樹株數(shù)是產(chǎn)量在區(qū)間（50，60]上的果樹株數(shù)的$\frac{4}{3}$倍．
（1）求a，b的值；
（2）用直方圖估算每一株果樹產(chǎn)量的中位數(shù)和平均值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．函數(shù)y=f（x）圖象上不同兩點A（x1，y1），B（x2，y2）處的切線的斜率分別是kA，kB，規(guī)定φ（A，B）=$\frac{{|{k_A}-{k_B}|}}{|AB|}$叫做曲線y=f（x）在點A與點B之間的“彎曲度”，給出以下命題：
①函數(shù)y=x3-x2+1圖象上兩點A與B的橫坐標分別為1，2，則ϕ（A，B）＞$\sqrt{2}$
②存在這樣的函數(shù)，圖象上任意兩點之間的“彎曲度”為常數(shù)；
③設點A、B是拋物線y=x2+1上不同的兩點，則φ（A，B）≤2；
④設曲線y=ex上不同兩點A（x1，y1），B（x2，y2），且x1-x2=1，若t•φ（A，B）＜1恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是（-∞，1）．
以上正確命題的序號為①②③．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．一個口袋中有編號分別為0，1，2的小球各2個，從這6個球中任取2個，則取出2個球的編號數(shù)和的期望為（　�。�
A．1B．1.5C．2D．2.5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．如圖，面積為4的矩形ABCD中有一塊陰影部分，若往矩形ABCD中隨機投擲1000個點，落在矩形ABCD的非陰影部分中的點數(shù)為600個，則據(jù)此估計陰影部分的面積為（　�。�
A．1.2B．1.4C．1.6D．1.8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．來自A，B，C三所大學的優(yōu)秀畢業(yè)生各兩名，現(xiàn)安排他們前往三所中學開展宣傳活動，要求每所學校由兩名來自不同大學的畢業(yè)生組成，則不同的安排方案種數(shù)是（　�。�
A．24B．36C．48D．96

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)y=$\sqrt{{（x-2）}^{2}}$+$\sqrt{{（x+8）}^{2}}$的值域為[10，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．若正數(shù)a，b滿足$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=1，則$\frac{1}{a-1}$+$\frac{4}{b-1}$的最小值為4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=2cos2x+sin2x
（1）求f（$\frac{π}{3}$）；
（2）求f（x）的最值及此時x的值．

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