6．滿足A=45°，a=2，c=$\sqrt{6}$的△ABC的個(gè)數(shù)為2．

分析 根據(jù)正弦定理求得sinC，進(jìn)而求得C，則△ABC的個(gè)數(shù)可求．

解答 解：由正弦定理$\frac{a}{sinA}$=$\frac{c}{sinC}$，
得sinC=$\frac{csinA}{a}$=$\frac{\sqrt{6}×\frac{\sqrt{2}}{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
∵c＞a，∴C＞A=45°，
∴C=60°或120°，
∴滿足條件的三角形有2個(gè)，
故答案為：2．

點(diǎn)評 本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用．應(yīng)用熟練記憶并靈活運(yùn)用正弦定理及其變式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖，面積為4的矩形ABCD中有一塊陰影部分，若往矩形ABCD中隨機(jī)投擲1000個(gè)點(diǎn)，落在矩形ABCD的非陰影部分中的點(diǎn)數(shù)為600個(gè)，則據(jù)此估計(jì)陰影部分的面積為（　�。�
A．1.2B．1.4C．1.6D．1.8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．過點(diǎn)P（6，12）且被圓x2+y2=100截得的弦長為16的直線方程為3x-4y+30=0或x+6=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．過雙曲線$M：{x^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$左頂點(diǎn)A作斜率為1的直線l．若l與雙曲線M兩條漸近線分別相交于點(diǎn)B、C，且B是AC中點(diǎn)，則雙曲線M離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{3}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{10}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知直線y=2x+1與曲線y=x3+ax+b相切于點(diǎn)（1，3），則實(shí)數(shù)b的值為3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=2cos2x+sin2x
（1）求f（$\frac{π}{3}$）；
（2）求f（x）的最值及此時(shí)x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．今有兩臺獨(dú)立工作在兩地的雷達(dá)，每臺雷達(dá)發(fā)現(xiàn)飛行目標(biāo)的概率分別為0.9和0.85，設(shè)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的雷達(dá)臺數(shù)為X，則EX等于1.75．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如圖是正方體的平面展開圖，則在這個(gè)正方體中，正確的命題是（　�。�
A．CN與BM成60°角B．BM與ED平行
C．CN與BE是異面直線D．DM與BM垂直

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．設(shè)a=$\int_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}{\sqrt{2}cos（{x+\frac{π}{4}}）}$dx，則二項(xiàng)式${（a\sqrt{x}-\frac{1}{{\sqrt{x}}}）^6}$展開式中常數(shù)項(xiàng)是-160．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案