已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B為x軸負(fù)半軸上的動(dòng)點(diǎn)，以線段AB為邊作菱形ABCD，使其兩對(duì)角線的交點(diǎn)恰好在y軸上，則動(dòng)點(diǎn)D的軌跡E的方程
 
．
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由AC⊥BD得
BD
•
CA
=0，從而可求動(dòng)點(diǎn)D的軌跡E的方程．
解答： 解：設(shè)D（x，y），則
∵A（1，0），由ABCD為菱形且AC、BD的交點(diǎn)在y軸上，
∴B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)為（-x，0）、（-11，y）．
由AC⊥BD得
BD
•
CA
=（2x，y）•（2，-y）=4x -y2=0，
即y2 =4x．
注意到ABCD為菱形，∴x≠0
故軌跡E的方程為y2 =4x（x≠0）
故答案為：y2 =4x（x≠0）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查軌跡方程，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
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設(shè)有兩個(gè)命題：p：函數(shù)y=ax（a＞0，a≠1）是減函數(shù)，q：函數(shù)y=lg（ax2-x+a）的定義域?yàn)镽，如果p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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（Ⅰ）求f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤0恒成立，求a的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）=ax-3，g（x）=bx-1+cx-2（a，b∈R）且g（-
1
2
）-g（1）=f（0）．
（1）試求b，c所滿足的關(guān)系式；
（2）若b=0，試討論方程f（x）+x|x-a|g（x）=0零點(diǎn)的情況．

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命題“若x2-3x+2=0，則x=1或x=2”的逆否命題是
 
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已知點(diǎn)P的極坐標(biāo)是（1，
π
4
），則過點(diǎn)P且垂直極軸的直線極坐標(biāo)方程是
 
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變量y與x有如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
x24568
y3040506070
若y與x的線性回歸直線的斜率為6.5，則線性回歸方程是
 
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已知{an}是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，且9S3=S6，則通項(xiàng)an為
 
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