6．在明朝程大位《算法統(tǒng)宗》中有首依等算鈔歌：“甲乙丙丁戊己庚，七人錢本不均平，甲乙念三七錢鈔，念六一錢戊己庚，惟有丙丁錢無數(shù)，要依等第數(shù)分明，請問先生能算者，細(xì)推祥算莫差爭．”題意是：“現(xiàn)有七人，他們手里錢不一樣多，依次差值等額，已知甲乙兩人共237錢，戊己庚三人共261錢，求各人錢數(shù)．”根據(jù)上題的已知條件，丁有（　　）
A．100錢B．101錢C．102錢D．103錢

分析 設(shè)公差為d，七人的錢依次為a-3d，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，a+3d，由題意可得關(guān)系式，解得即可．

解答 解：因?yàn)槠呷说腻X數(shù)為等差數(shù)列，
設(shè)公差為d，七人的錢依次為a-3d，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，a+3d，
由題意可得$\left\{\begin{array}{l}{2a-5d=237}\\{3a+6d=261}\end{array}\right.$，
解得a=101，d=-7，
所以丁的錢數(shù)為101，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，是基礎(chǔ)的計算題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}滿足a1=3，an=3an-1+3n+1（n=2，3，4…）
（1）證明：數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{{3}^{n}}$}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知α∈（-$\frac{π}{2}$，0），sin（-α-$\frac{2015}{2}$π）=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，則sin（-π-α）=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$C．-$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，若$a_1^2+a_3^2=a_5^2+a_7^2$且S9=9，則a4=（　�。�
A．2B．1C．0D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$共線，則一定存在實(shí)數(shù)λ，使得$\overrightarrow{a}$=$λ\overrightarrow$．錯（判斷對錯）

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11．設(shè)f（x）=$\frac{1}{x}$，則$\underset{lim}{x→a}$$\frac{f（x）-f（a）}{x-a}$=-$\frac{1}{{a}^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．對點(diǎn)（x，y）的一次操作變換記為P1（x，y），定義其變換法則為P1（x，y）=（x+y，x-y），且規(guī)定Pn（x，y）=P1（Pn-1（x+y，x-y））（n為大于1的整數(shù)），如P1（1，2）=（3，-1），P2（1，2）=P1（P1（1，2））=P1（3，-1）=（2，4），P3（1，2）=P1（P2（1，2））=P1（2，4）=（6，-2），則P2017（1，-1）=（　�。�
A．（0，21008）B．（21008，-21008）C．（21009，-21009）D．（0，21009）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．小明忘記了微信登錄密碼的后兩位，只記得最后一位的字母A，a，B，b中的一個，另一位數(shù)字4，5，6中的一個，則小明輸入一次密碼能夠成功登錄的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．某地區(qū)高二理科學(xué)生有28000名，在一次模擬考試中，數(shù)學(xué)成績ξ服從正態(tài)分布N（100，σ2），已知P（80＜ξ≤120）=0.7，則本次考試中數(shù)學(xué)成績在120分以上的大約有（　�。�
A．11200人B．8400人C．4200人D．2800人

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