1．等差數(shù)列{an}中，已知a10=30，a20=50，Sn=242，求n．

分析 根據(jù)等差數(shù)列的通項公式建立方程組關(guān)系求出首項和公差即可得到結(jié)論．

解答 解：∵a10=30，a20=50，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+9d=30}\\{{a}_{1}+19d=50}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=12}\\{d=2}\end{array}\right.$，
則由Sn=na1+$\frac{n（n-1）}{2}d$=12n+n2-n=242，
即n2+11n-242=0，
解得n=-22（舍）或n=11．

點評 本題主要考查等差數(shù)列的通項公式以及前n項和公式的應(yīng)用，建立方程組求出首項和公差是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知a1=2，點（an，an+1）在函數(shù)f（x）=x2+2x的圖象上，其中n=1，2，3，…
（1）證明數(shù)列{lg（1+an）}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)Tn=（1+a1）（1+a2）…（1+an），求Tn及數(shù)列{an}的通項；
（3）記${b_n}=\frac{1}{a_n}+\frac{1}{{{a_n}+2}}$，求數(shù)列{bn}的前n項Sn，并證明${S_n}+\frac{2}{{3{T_n}-1}}=1$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知圓O：x2+y2=1和定點A（2，1），由圓O外一點P向圓引切線PQ，且滿足|PQ|=|PA|，若以P為圓心所作的圓P與圓O有公共點，則圓P半徑的最小值為（　　）
A．$\frac{3\sqrt{5}}{5}$-1B．1C．2D．$\frac{3\sqrt{5}}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布X～N（5，1），求P（6＜X≤7）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知4sin2$\frac{A-B}{2}$+4sinAsinB=2+$\sqrt{2}$．
（1）求角C的大小；
（2）已知b=4，△ABC的面積為8，求邊長c的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若${（{2m+1}）^{\frac{1}{2}}}＞{（{{m^2}+m-1}）^{\frac{1}{2}}}$，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．$[{\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}，2}）$B．$[{\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}，+∞}）$C．（-1，2）D．$（{-∞，\frac{{-\sqrt{5}-1}}{2}}]$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+y-4≤0}\\{x-3y+4≤0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)Z=x-y的最大值為（　　）
A．4B．1C．0D．-$\frac{4}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．二人相約12：00～13：00在體育場見面，假定每人在這段時間內(nèi)的每個時刻到達(dá)該地點的可能性是相同的，先到者等20分鐘就可離去，試求這兩人會面的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若動點A，B分別在直線l1：x+2y-1=0和l2：2x+4y+5=0上移動，則|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$|（O為原點）的最小值是（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{5}}{10}$B．$\frac{6\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{3\sqrt{5}}{20}$D．$\frac{7\sqrt{5}}{10}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案