函數(shù)y=
2sin(3x+
π
4
)-1
的單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的單調(diào)性
專題：三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：首先求出函數(shù)有意義的條件，進(jìn)一步利用整體思想求單調(diào)遞減區(qū)間．
解答： 解：y=
2sin(3x+
π
4
)-1
有意義，
只需滿足：2sin(3x+
π
4
)-1≥0，
即
π
6
+2kπ≤3x+
π
4
≤2kπ+
5π
6
（k∈Z），
要求單調(diào)遞減區(qū)間只需令：
π
2
+2kπ≤3x+
π
4
≤2kπ+
5π
6
，
解得：
π
12
+
2kπ
3
≤x≤
7π
36
+
2kπ
3
（k∈Z），
所以遞減區(qū)間為：[
π
12
+
2kπ
3
，
7π
36
+
2kπ
3
]（k∈Z）．
故答案為：[
π
12
+
2kπ
3
，
7π
36
+
2kπ
3
]（k∈Z）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：三角函數(shù)有意義的條件，三角函數(shù)在有意義的情況下利用整體思想確定遞減區(qū)間．屬于基礎(chǔ)題型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x2+1，x≤2
lgx，x＞2
，則f（f（100））=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

偶函數(shù)f（x）滿足f（1）=0，且當(dāng)x∈（0，+∞），f （x）是減函數(shù)，求不等式f（logax）＜0解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα與cosα的符號(hào)相同，且cosα=
3
4
，計(jì)算下列算式的值
（1）
(3+sin2α)(2-tan2α)
tan2α-1
；
（2）
1
cos(π-α)-sin(π+α)
-
1
cos(-α)-sin(-α)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求
2+2cosx
≤0中x的取值范圍的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線m，n和平面a滿足m∥n，m∥a，n?a．求證：n∥a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)向量
a
=（λ+2，λ2-
3
cos2α），
b
=（m，
m
2
+sinαcosα），其中λ，m，α為實(shí)數(shù)，
a
=2
b
，則λm的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2cosx（sinx-cosx），x∈[
π
8
，
3π
4
]的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A，B∈（0，
π
2
），且sinAcosB=3cosAsinB，tanA+tanB=7-tanAtanB．
（1）求∠B的值；
（2）求
sinAsinB-cosAcosB
sinAsinB+2cosAcosB
的值．

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