2．若$\frac{1}{6}$${A}_{n+1}^{3}$=${C}_{n+1}^{2}$，則n=4．

分析 利用排列組合數(shù)的計(jì)算公式即可得出．

解答 解：∵$\frac{1}{6}$${A}_{n+1}^{3}$=${C}_{n+1}^{2}$，
∴$\frac{1}{6}×$（n+1）n（n-1）=$\frac{（n+1）n}{2}$，
化為：n-1=3，
則n=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了排列組合數(shù)的計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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12．已知命題p：?x∈（0，+∞），x≥lnx+1，命題q：?x∈[0，+∞），sinx＞x，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．p∧q是真命題B．￢p∨q是真命題C．￢q是假命題D．p∧￢q是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．求函數(shù)f（x）=$\sqrt{x-6}$+$\sqrt{12-x}$的最大值及此時(shí)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}x，x＞0}\\{（\frac{1}{4}）^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，若f（x）≥2，則x的取值范圍是（-∞，-$\frac{1}{2}$]∪（0，$\frac{1}{4}$]．

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17．已知等差數(shù)列{an}中，a7=20，a12=10，求公差d及a16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知A，B，C，D，E五位同學(xué)的身高依次降低，現(xiàn)在他們排成一排照相，要求最高的A同學(xué)在最中間．
（1）共有多少種排法？
（2）若要求左邊第一個(gè)同學(xué)比左邊第二個(gè)同學(xué)矮，最右邊第一個(gè)同學(xué)也比右邊第二個(gè)同學(xué)矮，則共有多少種排法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，其通項(xiàng)公式為bn=5•2n-3，公比q=2，前n項(xiàng)和為Sn，證明：數(shù)列{Sn+$\frac{5}{4}$}是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在等比數(shù)列{an}中，若a1=3，q=2，求a3與a5的等比中項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．自平面上一點(diǎn)O引兩條射線OA，OB，P在OA上運(yùn)動(dòng)，Q在OB上運(yùn)動(dòng)且保持|$\overrightarrow{PQ}$|為定值2$\sqrt{2}$（P，Q不與O重合）．已知∠AOB=120°，
（1）PQ的中點(diǎn)M的軌跡是橢圓的一部分（不需寫具體方程）；
（2）N是線段PQ上任-點(diǎn)，若|OM|=1，則$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$的取值范圍是[1-$\frac{\sqrt{5}}{2}$，1+$\frac{\sqrt{5}}{2}$]．

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