11．在等比數(shù)列{an}中，若a1=3，q=2，求a3與a5的等比中項(xiàng)．

分析 由已知利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求得a4得答案．

解答 解：在等比數(shù)列{an}中，由a1=3，q=2，得${a}_{4}={a}_{1}{q}^{3}=3×{2}^{3}=24$，
而a3與a5的等比中項(xiàng)為a4，
∴a3與a5的等比中項(xiàng)等于24．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查等比中項(xiàng)的概念，是基礎(chǔ)題．

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1．已知點(diǎn)O是△ABC的外心，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，若2c2-c+b2=0，則$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{AO}$的最大值是（　�。�
A．$\frac{1}{12}$B．$\frac{1}{24}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{6}$

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2．若$\frac{1}{6}$${A}_{n+1}^{3}$=${C}_{n+1}^{2}$，則n=4．

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19．在等差數(shù)列{an}中，a3+a5=13，則a1+a2+…+a7=$\frac{91}{2}$．

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6．若展開式（x+1）n中第六項(xiàng)的系數(shù)最大，求展開式的第二項(xiàng)．

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16．?dāng)?shù)列{an}中a1=1，2Sn=an+1，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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3．已知函數(shù)f（x）=cos2x+cos2x+tsinx在x∈（0，π）上恒大于0，則實(shí)數(shù)t的取值范圍為（1，+∞）．

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20．函數(shù)y=a+bsinx（b＜0）的最大值為$\frac{3}{2}$，最小值為-$\frac{1}{2}$，寫出函數(shù)的解析式．

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1．已知函數(shù)f（x）=lnx-x+1，記函數(shù)f（x）的極大值為m，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=m+$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{{a}_{n+1}}$=$\frac{{a}_{n}{+a}_{n}^{2}}{{2a}_{n}^{2}}$（an≠1）．
（1）證明：數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$-1}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：2e${\;}^{{S}_{n}}$＞2n+1．

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