5．在三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA=2，BC=$\sqrt{2}$，又∠BAC=135°，則該三棱錐外接球的表面積為（　�。�
A．2πB．4πC．6πD．8π

分析 求出△ABC外接圓的半徑，可得三棱錐P-ABC的外接球的半徑，即可求出三棱錐P-ABC的外接球的表面積．

解答 解：設(shè)△ABC外接圓的半徑為r，則2r=$\frac{\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=2，
∴r=1，
∴三棱錐P-ABC的外接球的半徑為$\sqrt{1+1}$=$\sqrt{2}$，
∴三棱錐P-ABC的外接球的表面積為4π•2=8π．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三棱錐P-ABC的外接球的表面積，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定三棱錐P-ABC的外接球的半徑是關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知定義在R上的函數(shù)f（x）存在零點(diǎn)，且對(duì)任意m，n∈R都滿足f[$\frac{m}{2}$f（m）+f（n）]=f2（m）+2n，則函數(shù)g（x）=|f[f（x）]-4|+log3x-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)a=（$\frac{9}{7}$）${\;}^{-\frac{1}{4}}$，b=（$\frac{9}{7}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$，c=log3$\frac{7}{9}$，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．b＜a＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜c＜a

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13．若直線3x+y-3=0與直線6x+my+1=0平行，則它們之間的距離為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{10}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$C．$\frac{{7\sqrt{10}}}{10}$D．$\frac{{7\sqrt{10}}}{20}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A（0，3）和B（3，2）且圓心C在直線y=x上．
（1）求圓C的方程；
（2）求傾斜角為45°且與圓C相切的直線l的方程．

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10．設(shè)t∈R，已知p：函數(shù)f（x）=x2-tx+1有零點(diǎn)，q：?x∈R，|x-1|≥2-t2．
（Ⅰ）若q為真命題，求t的取值范圍；
（Ⅱ）若p∨q為假命題，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．對(duì)任意兩個(gè)非零的平面向量$\overrightarrow{α}$和$\overrightarrow{β}$，定義$\overrightarrow{α}$○$\overrightarrow{β}$=$\frac{\overrightarrow{α}•\overrightarrow{β}}{\overrightarrow{β}•\overrightarrow{β}}$，若兩個(gè)非零的平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，滿足$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$），且$\overrightarrow{a}$○$\overrightarrow$與$\overrightarrow$○$\overrightarrow{a}$都在集合{$\frac{n}{2}$|n∈Z}中，則$\overrightarrow{a}$○$\overrightarrow$=（　�。�
A．$\frac{5}{2}$或$\frac{3}{2}$B．$\frac{3}{2}$或1C．1或$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$或$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．在四面體S-ABC中，SA⊥平面ABC，∠ABC=90°，SA=AC=2，AB=1，則該四面體的外接球的表面積為8π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知n=$\int_0^3{（{2x-1}）dx}$，則${（{\frac{3}{{\sqrt{x}}}-\root{3}{x}}）^n}$的展開式中x2的系數(shù)為1．

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