10．設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為：an=n2+kn（n∈N+），若數(shù)列{an}是單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．[-2，+∞）B．（-2，+∞）C．[-3，+∞）D．（-3，+∞）

分析 根據(jù)數(shù)列遞增得到an+1＞an，利用不等式的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 解：若{an}遞增，則an+1＞an，
即（n+1）2+k（n+1）＞n2+kn，
則k＞-（2n+1），
∵n∈N*，
∴2n+1≥3，
-（2n+1）≤-3，
則k＞-3，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查數(shù)列遞增的應(yīng)用，根據(jù)條件建立不等式是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，$\overrightarrow$為單位向量，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=1，則向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的投影是（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{1}{2}$D．-1

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18．下圖是1，2兩組各7名同學(xué)體重（單位：千克）數(shù)據(jù)的莖葉圖．設(shè)1，2兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)依次為$\overline{x_1}$和$\overline{x_2}$，標(biāo)準(zhǔn)差依次為s1和s2，那么（　�。�
（注：標(biāo)準(zhǔn)差s=$\sqrt{\frac{1}{n}[{{（{x_1}-\overline x）}^2}+{{（{x_2}-\overline x）}^2}+…+{{（{x_n}-\overline x）}^2}}$，其中$\overline{x_1}$為x1，x2，…，xn的平均數(shù)）
A．$\overline{x_1}$＜$\overline{x_2}$，s1＜s2B．$\overline{x_1}$＜$\overline{x_2}$，s1＞s2C．$\overline{x_1}$＞$\overline{x_2}$，s1＞s2D．$\overline{x_1}$＞$\overline{x_2}$，s1＜s2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知sinα=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，$\frac{π}{2}$≤α≤π，則tanα=（　　）
A．-1B．1C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}lg（-x）（{x＜0}）\\{2^x}（{x≥0}）\end{array}$，則f（0）•f（-100）等于2．

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2．已知數(shù)列{log2xn}是首項(xiàng)和公差均為-1的等差數(shù)列，且yn=xn2（n∈N*）；
（Ⅰ）求數(shù)列{xn}，{yn}的通項(xiàng)公式xn，yn（n∈N*）；
（Ⅱ）設(shè)an=$\frac{1}{{1+{x_n}}}+\frac{1}{{1-{x_{n+1}}}}$，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Tn．求證：Tn＞2n-$\frac{1}{2}$；
（Ⅲ）設(shè)bn=1-log2yn，若對(duì)于任意正整數(shù)n，不等式$（1+\frac{1}{b_1}）（1+\frac{1}{b_2}）$…$（1+\frac{1}{b_n}）$≥a$\sqrt{2n+3}$成立，求正數(shù)a的取值范圍．

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19．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，設(shè)△ABC的面積為S，下列條件不能推出B≤60°的是（　�。�
A．a，b，c成等比數(shù)列B．a，b，c成等差數(shù)列C．1+2cos2B≥0D．S≤$\frac{\sqrt{3}}{4}$（a2+c2-b2）

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20．在等差數(shù)列{an}中，2a2+a11=6，則數(shù)列{an}的前9項(xiàng)和等于（　�。�
A．6B．12C．18D．25

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同步練習(xí)冊(cè)答案