18.把“二進(jìn)制”數(shù)1011001化為“十進(jìn)制”數(shù)是87.

分析 根據(jù)二進(jìn)制轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制的方法,我們分別用每位數(shù)字乘以權(quán)重,累加后即可得到結(jié)果.

解答 解:1011001(2)=1+1×23+1×24+1×26=87.
故答案為:87.

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不同進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換,解答的關(guān)鍵是熟練掌握不同進(jìn)制之間數(shù)的轉(zhuǎn)化規(guī)則,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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8.已知點(diǎn)P(a,b)在圓C:x2+y2=x+y(x,y∈(0,+∞))上,
(1)求$\frac{1}{a}+\frac{1}$的最小值;
(2)是否存在a,b,滿足(a+1)(b+1)=4?如果存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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9.從1,2,3,4這四個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)地選兩個(gè)數(shù),則選中的兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是偶數(shù)的概率是$\frac{5}{6}$.

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6.已知函數(shù)f(x)=x3-2ax,若直線x+y+m=0對(duì)任意的m∈R都不是曲線y=f(x)的切線,則a的取值范圍為(-∞,$\frac{1}{3}$).

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13.已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到點(diǎn)A(-2,0)與點(diǎn)B(2,0)的斜率之積為-$\frac{1}{4}$,點(diǎn)P的軌跡為曲線C.
(Ⅰ)求曲線C的方程;
(Ⅱ)若點(diǎn)Q為曲線C上的一點(diǎn),直線AQ,BQ與直線x=4分別交于M、N兩點(diǎn),求線段MN長(zhǎng)度的最小值.

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3.函數(shù)f(x)=2x2-mx+2,當(dāng)x∈[2,+∞]時(shí),f(x)單調(diào)遞增函數(shù),則m的取值范圍是( 。
A.(-∞,+∞)B.[8,+∞)C.(-∞,-8]D.(-∞,8]

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10.(I)利用向量數(shù)量積證明:對(duì)任意α,β∈R,都有cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ;
(II)利用(I)的結(jié)論,并給結(jié)合誘導(dǎo)公式證明:對(duì)任意α,β∈R,都有sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ.

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7.已知拋物線C:y2=4x及支線l:x-y+4=0,P是拋物線C上的動(dòng)點(diǎn),記P到y(tǒng)軸的距離為d1,p到l的距離為d2,則d1+d2的最小值為$\frac{5\sqrt{2}}{2}$-1.

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8.等差數(shù)列{an}各項(xiàng)均為正整數(shù),滿足:an+1>an且a1a2-8a1+a2-13=0,數(shù)列{bn}滿足${b_n}={n^2}(n∈{N^*})$,數(shù)列{an}與{bn}所有公共項(xiàng)由小到大排列得到數(shù)列{cn},數(shù)列{dn}滿足${d_n}=\sum_{i=1}^n{\sqrt{1+\frac{1}{b_n}+\frac{1}{{{b_{n+1}}}}}}$,則4dn-c2n-1的最大值為2.

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