8.x,y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤2}\\{0≤y≤2}\\{x-3y≤-2}\end{array}\right.$,則z=x-y的最小值為-2.

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域,利用z的幾何意義進(jìn)行求解即可.

解答 解:作作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖:由z=x-y,得y=x-z表示,斜率為1縱截距為-z的一組平行直線,
平移直線y=x-z,當(dāng)直線y=x-z經(jīng)過點(diǎn)A(0,2)時(shí),直線y=x-z的截距最大,此時(shí)z最小,
此時(shí)zmin=0-2=-2.
故答案為:-2.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的基本應(yīng)用,利用z的幾何意義是解決線性規(guī)劃問題的關(guān)鍵,注意利用數(shù)形結(jié)合來解決.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.求z=x-y的最大值、最小值,使x、y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.在等差數(shù)列{an}中,若a2=3,a5=9,則公差d=(  )
A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

16.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}+a,x≤0}\\{x+\frac{4}{x},x>0}\end{array}\right.$有最小值,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A.(4,+∞)B.[4,+∞)C.(-∞,4]D.(-∞,4)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

3.若集合A={1,2},B={1,3},則集合A∪B的真子集的個(gè)數(shù)為( 。
A.7B.8C.15D.16

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.已知點(diǎn)C為圓(x+1)2+y2=8的圓心,P是圓上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q在圓的半徑CP上,且有點(diǎn)A(1,0)和AP上的點(diǎn)M,滿足$\overrightarrow{MQ}$•$\overrightarrow{AP}$=0,$\overrightarrow{AP}$=2$\overrightarrow{AM}$.
(Ⅰ)當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),求點(diǎn)Q的軌跡方程;
(Ⅱ)若斜率為k的直線 l與圓x2+y2=1相切,直線 l與(Ⅰ)中所求點(diǎn)Q的軌跡交于不同的兩點(diǎn)F,H,O是坐標(biāo)原點(diǎn),且$\frac{3}{4}$≤$\overrightarrow{OF}$•$\overrightarrow{OH}$≤$\frac{4}{5}$時(shí),求k的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

20.已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列,且a7=1,a9=4,則a8=±2.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.求下列方程:
(1)log2(x2-3)=log2(6x-10)-1
(2)log9x-3log${\;}_{{x}^{2}}$3=1.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

18.函數(shù)f(x)是以4為周期的奇函數(shù),且f(1)=-$\frac{3}{2}$,則sin[π•f(3)+$\frac{π}{3}$]的值是-$\frac{1}{2}$.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案