某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100棵種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
日期1日2日3日4日5日
溫差x（℃）101113128
發(fā)芽y（顆）2325302616
該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，剩下的2組數(shù)據(jù)用于回歸方程檢驗，
（1）若選取的是12月1日和12月5日這兩日的數(shù)據(jù)進行檢驗，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程
y
=
b
x+
a
；
（2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（1）中所得的線性回歸方程是否可靠？
（3）請預(yù)測溫差為14℃的發(fā)芽數(shù)？
考點：回歸分析的初步應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計
分析：（1）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，先做出x，y的平均數(shù)，即做出本組數(shù)據(jù)的樣本中心點，根據(jù)最小二乘法求出線性回歸方程的系數(shù)，寫出線性回歸方程．
（2）根據(jù)估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，就認為得到的線性回歸方程是可靠的，根據(jù)求得的結(jié)果和所給的數(shù)據(jù)進行比較，得到所求的方程是可靠的．
（3）將x=14代入（1）中所得的回歸直線方程，即可得到溫差為14℃的預(yù)報值．
解答： 解：（1）由數(shù)據(jù)，求得
.
x
=12，
.
y
=27．
由公式，求得b=2.5，a=
.
y
-b
.
x
=-3
∴y關(guān)于x的線性回歸方程為y=2.5x-3．
（2）當(dāng)x=10時，y=2.5×10-3=22，|22-23|＜2；
同樣當(dāng)x=8時，y=2.5×8-3=17，|17-16|＜2；
∴該研究所得到的回歸方程是可靠的．
（3）當(dāng)x=14時，則y=
5
2
x-3=
5
2
×14-3=32，
所以當(dāng)溫差為14℃的發(fā)芽數(shù)約為32．
點評：本題考查線性回歸方程的求法，考查最小二乘法，考查估計驗算所求的方程是否是可靠的，是一個綜合題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+ax-b．若a、b都是從區(qū)間[0，4]內(nèi)任取的一個數(shù)，則f（1）＞0成立的概率是（　�。�
A、
9
16
B、
9
32
C、
7
16
D、
23
32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校數(shù)學(xué)興趣班將10名成員平均分為甲、乙兩組進行參賽選拔，在單位時間內(nèi)每個同學(xué)做競賽題目若干，其中做對題目的個數(shù)如下表：

同學(xué)
個數(shù)
組別		1號2號3號[4號5號
甲組457910
乙組56789
（Ⅰ）分別求出甲、乙兩組同學(xué)在單位時間內(nèi)做對題目個數(shù)的平均數(shù)及方差，并由此分析這兩組的數(shù)學(xué)水平；
（Ⅱ）學(xué)校教務(wù)部門從該興趣班的甲、乙兩組中各隨機抽取1名學(xué)生，對其進行考查，若兩人做對題目的個數(shù)之和超過12個，則稱該興趣班為“優(yōu)秀興趣班”，求該興趣班獲“優(yōu)秀興趣班”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在試驗中隨機事件A的頻率p=
nA
n
滿足（　�。�
A、0＜P≤1
B、0≤p＜1
C、0＜p＜1
D、0≤p≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓的中心在坐標(biāo)原點，長軸的端點為A，B，右焦點為F，且，
AF
•
FB
=1，|
OF
|=1．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過橢圓的右焦點F作直線l1，l2，直線l1與橢圓分別交于點M，N，直線l2與橢圓分別交于點P，Q，且l1⊥l2，求四邊形MPNQ面積取最小值以及直線l1，l2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：sin245°+sin2105°+sin2165°=
3
2
；sin210°+sin270°+sin2130°=
3
2
，
通過觀察上述兩等式的規(guī)律，請你寫出一般性的命題，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ax3+bx2+cx+d是定義在R上的函數(shù)，其圖象交x軸于A、B、C三點，若點B坐標(biāo)為（2，0），且f（x）在[-1，0]和[4，5]上有相同單調(diào)性，在[0，2]和[4，5]上有相反的單調(diào)性．
（1）求c的值；
（2）求|AC|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-x-m在區(qū)間（-1，1）上有零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：x＞0，y＞0，x•y=x+3y+1，則x+y的最小值是
 
．

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