2．函數(shù)f（x）=x2+$\frac{1}{x}$的圖象在點（1，f（1））處的切線方程為（　　）
A．x-y+1=0B．3x-y-1=0C．x-y-1=0D．3x-y+1=0

分析 求出函數(shù)的導數(shù)，可得切線的斜率和切點，運用點斜式方程，可得切線的方程．

解答 解：函數(shù)f（x）=x2+$\frac{1}{x}$的導數(shù)為f′（x）=2x-$\frac{1}{{x}^{2}}$，
可得圖象在點（1，f（1））處的切線斜率為k=2-1=1，
切點為（1，2），
可得圖象在點（1，f（1））處的切線方程為y-2=x-1，
即為x-y+1=0．
故選：A．

點評 本題考查導數(shù)的運用：求切線的方程，考查導數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某點處的導數(shù)即為曲線在該點處切線的斜率，考查運算能力，屬于基礎題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）=1nx-$\frac{1}{3}$x3+1的零點個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知曲線x2-y2=1左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，直線l過F1，交雙曲線的左支于A，B兩點，且|AB|=2，求△ABF2的周長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設f（x）是定義在正整數(shù)集上的函數(shù)，且當f（k）≥2k（k≥2，k∈N*）時，總有f（k-1）≥2k-1成立，則下列命題為真命題的是（　�。�
A．若f（1）≥2，則f（n）≥2nB．若f（4）＜16，則f（n）＜2n
C．若f（4）≥16，則當n≥4時，f（n）≥2nD．若f（1）＜2，則f（n）＜2n

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．經(jīng)測定某點處的光照強度與光的強度成正比，與到光源距離的平方成反比，比例常數(shù)為k（k＞0），現(xiàn)已知相距3m的A，B兩光源的光的強度分別為a，b，它們連線上任意一點C（異于A，B）處的光照強度y等于兩光源對該處光源強度之和，設AC=x（m），已知x=1時點C處的光照強度是$\frac{33k}{4}$，x=2時點C處的光照強度是3k．
（1）試將y表示為x的函數(shù)，并給出函數(shù)的定義域；
（2）問AB連線上何處光照強度最小，并求出最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知k為實數(shù)，函數(shù)f（x）=|x2-4|-x2-kx，x∈（0，4）．
（1）求關于x的方程f（x）=-kx-3在（0，4）上的解；
（2）若函數(shù)y=f（x）在（0，4）上有且僅有一個零點，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．不等式x2-x+2＜0的解集為∅．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．偶函數(shù)f（x）滿足f（x-1）=f（x+1），當x∈[0，1]時，f（x）=-x+1，那么在區(qū)間[-3，4]上，函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=ln|x|的圖象的公共點個數(shù)是（　�。�
A．7B．6C．5D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．在底面半徑為1，高為2的圓柱內(nèi)隨機取一點P，則點P到圓柱下底面的圓心的距離大于1的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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