12.函數(shù)f(x)=1nx-$\frac{1}{3}$x3+1的零點個數(shù)為( 。
A.0B.1C.2D.3

分析 由題意得,f(x)的零點個數(shù)即方程f(x)=0的解的個數(shù),1nx=$\frac{1}{3}$x3-1的解的個數(shù),即函數(shù)y=1nx與函數(shù)y=$\frac{1}{3}$x3-1的交點個數(shù),利用函數(shù)性質(zhì)分別畫出其圖象,即可找到交點個數(shù).

解答 解:由題意得:
f(x)=0即1nx=$\frac{1}{3}$x3-1,
分別畫出y=1nx,y=$\frac{1}{3}$x3-1的圖象如下圖,

所以交點個數(shù)為2個,即y=f(x)的零點個數(shù)為2個,
故選:C.

點評 本題為中檔難度題,解題關(guān)鍵在于將函數(shù)零點個數(shù)轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)交點個數(shù)的問題.

練習(xí)冊系列答案
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A.平均說來甲隊比乙隊防守技術(shù)好
B.甲隊比乙隊技術(shù)水平更穩(wěn)定
C.甲隊有時表現(xiàn)比較差,有時表現(xiàn)又比較好
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