設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a1=1，a3=5，Sk+2﹣Sk=36，則k的值為（ ）

A.8 B.7 C.6 D.5

A

【解析】

試題分析：據(jù)題意得，數(shù)列的通項(xiàng)公式為，所以，解之得，，選A.

考點(diǎn)：等差數(shù)列.

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若存在正數(shù)使成立，則的取值范圍是（ ）

A．（－∞，＋∞） B．（－1，＋∞）

C．（0，＋∞） D．（－2，＋∞）

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定義行列式的運(yùn)算:，若將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則的最小值為 .

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（本題滿分12分）在△ABC中，已知A=，．

（I）求cosC的值；

（Ⅱ）若BC=2，D為AB的中點(diǎn)，求CD的長(zhǎng)．

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函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分圖象如圖所示，其中A，B兩點(diǎn)之間的距離為5，則f（x）的遞增區(qū)間是（ ）

A.[6K-1，6K+2]（K∈Z） B.[6k-4,6k-1] （K∈Z）

C.[3k-1,3k+2] （K∈Z） D.[3k-4,3k-1] （K∈Z）

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（本小題12分）已知分別為橢圓：（）的左、右焦點(diǎn), 且離心率為，點(diǎn)橢圓上

（1）求橢圓的方程；

（2）是否存在斜率為的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，使直線與的傾斜角互補(bǔ)，且直線是否恒過(guò)定點(diǎn)，若存在，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.

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設(shè)滿足 則的最小值為

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（本小題12分）設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，求數(shù)列的前項(xiàng)和為

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（本小題滿分13分）已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

（1）求函數(shù)的最小值；

（2）若≥0對(duì)任意的x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的值；

（3）在（2）的條件下，證明：

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