已知關(guān)于m的不等式x2（m+1）-2mx-4＞0對一切0＜m＜1恒成立，求x的取值范圍．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì),函數(shù)恒成立問題
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令g（m）=x2（m+1）-2mx-4=（x2-2x）m+x2-4，由題意可得
g(0)≥0
g(1)≥0
，解此關(guān)于x的不等式組即可求得x的范圍；
解答： 解：令g（m）=x2（m+1）-2mx-4=（x2-2x）m+x2-4，
由題意可得
g(0)≥0
g(1)≥0
，
即
x2-4≥0
2x2-2x-4≥0
，
解得：x∈（-∞，-2]∪[2，+∞），
故滿足條件的x的取值范圍為（-∞，-2]∪[2，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)恒成立，考查分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想，解決恒成立問題的常用方法是轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值，有時(shí)采取數(shù)形結(jié)合會(huì)簡化運(yùn)算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察數(shù)列：-1，3，-7，（　�。�-31，63，括號(hào)中的數(shù)字應(yīng)為（　�。�
A、33B、15
C、-21D、-37

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　　）
A、2
B、1
C、
2
3
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=
x-2
；                 
（2）y=
log2x-3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)f（x）（x∈R）構(gòu)成的集合：①方程f（x）-x=0有實(shí)數(shù)根；②函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）滿足0＜f′（x）＜1．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）=
x
2
+
cos
8
-
1
8
是否是集合M中的元素，并說明理由；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）是集合M中的一個(gè)元素，x0是方程f（x）-x=0的實(shí)數(shù)根，求證：對于定義域中的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)x1，x2，當(dāng)|x0-x1|＜1且|x2-x0|＜1時(shí)，不等式|f（x2）-f（x1）|＜2成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

任意給定一個(gè)大于1的整數(shù)n，設(shè)計(jì)一個(gè)算法求出n的所有因數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）=
1
3
x3+cx+3，f（x）在x=0處的切線與直線y=x+2垂直．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=4ln x-f′（x），求g（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=（x-1）ex-kx2（k∈R）．
（1）當(dāng)k=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)k∈（
1
2
，1]時(shí)，求用k表示函數(shù)f（x）在（0，+∞）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|2m-1＜x＜3m+2}，B={x|x≤-2或x≥5}，若A∩B≠∅，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案