1．已知sin2α=$\frac{1}{4}$，則cos2（$α+\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{8}$．

分析 用二倍角的余弦公式化簡后代入已知即可．

解答 解：∵sin2α=$\frac{1}{4}$，
∴cos2（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1+cos（2α+\frac{π}{2}）}{2}$=$\frac{1-sin2α}{2}$=$\frac{1-\frac{1}{4}}{2}$=$\frac{3}{8}$．
故答案為：$\frac{3}{8}$．

點評 本題主要考查了二倍角的余弦公式的應(yīng)用，屬于基本知識的考查．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=（2x2+3x+1）5；
（2）y=esinx；
（3）y=tan$\frac{1}{x}$；
（4）y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$；
（5）y=ln（lnx）；
（6）y=cos（2x+$\frac{π}{6}$）；
（7）y=ln$\frac{x-1}{x+1}$；
（8）y=2xcos3x；
（9）y=x2lnx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，已知曲線C1：y=$\frac{2x}{x+1}$（x＞0）及曲線C2：y=$\frac{1}{3x}$（x＞0），C1上的點P1的橫坐標(biāo)為a1（0＜a1＜$\frac{1}{2}$）．從C1上的點Pn（n∈N+）作直線平行于x軸，交曲線C2于點Qn，再從點Qn作直線平行于y軸，交曲線C1于點Pn+1．點Pn（n=1，2，3，…）的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{an}
（Ⅰ）試求an+1與an之間的關(guān)系，并證明：a2n-1＜$\frac{1}{2}＜{a_{2n}}（n∈{N_+}）$；
（Ⅱ）若a1=$\frac{1}{3}$，求證：|a2-a1|+|a3-a2|+…+|an+1-an|＜$\frac{4}{3}（n∈{N_+}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＜0時，有f（x）=x（2-x），則f（4）的值為（　�。�
A．12B．-12C．-24D．24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤2}\\{x+y≥0}\\{x≤4}\end{array}\right.$，則z=4x+y的最大值為（　�。�
A．-6B．10C．12D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．由兩個1，兩個2，兩個3組成的6位數(shù)的個數(shù)為（　�。�
A．45B．90C．120D．360

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知：如圖，BC是半圓O的直徑，D，E是半圓O上兩點，$\widehat{ED}=\widehat{CE}$，CE的延長線與BD的延長線交于點A．
（1）求證：AE=DE；
（2）若$AE=2\sqrt{5}，tan∠ABC=\frac{4}{3}$，求CD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈[0，2）時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}-2{x}^{2}，0≤x＜1}\\{-{2}^{1-|x-\frac{3}{2}|}，1≤x＜2}\end{array}\right.$，函數(shù)g（x）=（2x-x2）ex+m，若?x1∈[-4，-2]，?x2∈[-1，2]，使得不等式f（x1）-g（x2）≥0成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-2]B．（-∞，$\frac{3}{e}$+2]C．[$\frac{3}{e}$+2，+∞）D．（-∞，$\frac{3}{e}$-2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P為橢圓在y軸上的一個頂點，若2b，|$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$|，2a成等差數(shù)列，且△PF1F2的面積為12，則橢圓C的方程為$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{9}=1$．

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同步練習(xí)冊答案