19．函數(shù)f（x）在x=1處可導(dǎo)，則當(dāng)△x→0時，$\frac{f（1-2△x）-f（1）}{△x}$趨近于（　�。�
A．-2f′（1）B．$\frac{1}{2}$f′（1）C．-$\frac{1}{2}$f′（1）D．f（$\frac{1}{2}$）

分析 直接根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1-2△x）-f（1）}{△x}$=-2f'（x），即可得出結(jié)果．

解答 解：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義，
f'（1）=$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1-2△x）-f（1）}{（1-2△x）-1}$
=$\underset{lim}{△x→0}$[$\frac{f（1-2△x）-f（1）}{△x}$•（-$\frac{1}{2}$）]
=-$\frac{1}{2}$•$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1-2△x）-f（1）}{△x}$，
所以，$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1-2△x）-f（1）}{△x}$=-2f'（1），
即原式=-2f'（1），
故答案為：A．

點(diǎn)評 本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的定義和極限的運(yùn)算，進(jìn)行合理的恒等變形是解決問題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα），且0＜α＜π．
（1）若|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OC}$|=$\sqrt{7}$，求$\overrightarrow{OB}$與$\overrightarrow{OC}$的夾角（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）
（2）若$\overrightarrow{AC}$⊥$\overrightarrow{BC}$，求tanα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若三點(diǎn)A（0，2），B（2，5），C（3，b）能作為三角形的一個頂點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b滿足的條件是b≠$\frac{13}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．對于任意的x∈R，mx2-2x+1≤0恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=2．
（1）求a2，a3；
（2）求數(shù)列的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)f（x）在定義在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)，?x∈（0，+∞），f[f（x）-lnx]=e+1，則方程f（x）-f′（x）=e的解所在的區(qū)間是（1，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知點(diǎn)P（x，y）是橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1上的動點(diǎn)．
（1）若x+y+a≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）求到直線x-2y-12=0的距離最小的點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆湖南衡陽八中高三上學(xué)期月考二數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)圖象上不同兩點(diǎn)處的切線的斜率分別是，規(guī)定（為線段AB的長度）叫做曲線在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的“彎曲度”，給出以下命題：

①函數(shù)圖象上兩點(diǎn)A與B的橫坐標(biāo)分別為1和2，則；

②存在這樣的函數(shù)，圖象上任意兩點(diǎn)之間的“彎曲度”為常數(shù)；

③設(shè)點(diǎn)A,B是拋物線上不同的兩點(diǎn)，則；

④設(shè)曲線（e是自然對數(shù)的底數(shù)）上不同兩點(diǎn)，若恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是．

其中真命題的序號為________．（將所有真命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}中，${a_1}=2，{a_{n+1}}=2{a_n}-2n+2，n∈{N^*}$．
（Ⅰ）記bn=an-2n，求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，數(shù)列{cn}滿足${c_n}=\frac{1}{{{S_{n+1}}}}+\frac{1}{{{S_{n+2}}}}+…+\frac{1}{{{S_{2n}}}}$，若對任意的正整數(shù)n，當(dāng)m∈[-2，4]時，不等式6t2-12mt+1＞6cn恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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