5．f（x）=|2x-7|+1，若存在x使f（x）≤ax成立，a∈（-∞，-2）∪[$\frac{2}{7}$，+∞）．

分析 由函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=ax的圖象可知，當(dāng)且僅當(dāng)a≥$\frac{2}{7}$，或a＜-2時(shí)，函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=ax的圖象有交點(diǎn)，從而得到實(shí)數(shù)a的取值范圍

解答 解：由函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=ax的圖象可知，
當(dāng)且僅當(dāng)a≥$\frac{2}{7}$，或a＜-2時(shí)，函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=ax的圖象有交點(diǎn)，
故存在x使不等式f（x）≤ax成立時(shí)，a的取值范圍是（-∞，-2）∪[$\frac{2}{7}$，+∞）．
故答案為：（-∞，-2）∪[$\frac{2}{7}$，+∞）．

點(diǎn)評 本題主要考查絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=|x-a|-$\frac{9}{x}$+a，x∈[1，6]，a∈R．
（Ⅰ）若a=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并用單調(diào)性定義證明；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在[1，a]上單調(diào)，且存在x0∈[1，a]使f（x0）＞-2成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)a∈（1，6）時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值的表達(dá)式M（a）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)y=41-x-2（x＞1）的值域是（-2，-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．給出下面三個(gè)不等式，其中正確的是①②．
①-8${\;}^{-\frac{1}{3}}$＜-（$\frac{1}{9}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$；②4.1${\;}^{\frac{2}{5}}$＞3.8${\;}^{-\frac{2}{5}}$＞（-1.9）${\;}^{-\frac{3}{5}}$； ③0.20.5＞0.40.3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)y=2${\;}^{-{x}^{2}-3x+2}$的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A．（-$∞，\frac{3}{2}$）B．（$\frac{3}{2}，+∞$）C．（-$∞，-\frac{3}{2}$）D．（-$\frac{3}{2}，+∞$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若10${\;}^{\frac{x}{2}}$=5，則10-x等于（　�。�
A．-$\frac{1}{25}$B．$\frac{1}{\sqrt{5}}$C．$\frac{1}{25}$D．$\frac{1}{625}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知$\overrightarrow{{a^{\;}}}$=（4，8），$\overrightarrow{{b^{\;}}}$=（x，4），且$\overrightarrow{{a^{\;}}}⊥\overrightarrow{{b^{\;}}}$，則x的值是（　�。�
A．2B．-8C．-2D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-2x+3，x＞0\\-3x，x≤0\end{array}$，則f（f（-1））=6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．復(fù)數(shù)z=i+i2+i3+i4+i5+i6的模為（　�。�
A．i-1B．$\sqrt{2}$C．0D．1

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