11．已知m，n是平面α外的兩條不同的直線．若m，n在平面α內(nèi)的射影分別是兩條直線m′和n′，則“m⊥n”是“m′⊥n′”的（　�。�
A．充分但不必要條件B．必要但不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)射影的概念，結合充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．

解答 解：①如圖將正三角形ABC沿BC上的高AD折成直二面角，有m′⊥n′，但折后∠BAC 為銳角，m，n不垂直．
②如圖直角三角形ACB所在平面與α垂直，CD為斜邊AB上的高線．有m⊥n，但m′⊥n′不成立．
故“m⊥n”是“m′⊥n′”的既不充分也不必要條件，
故選：D

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷．，根據(jù)射影的概念，利用數(shù)形結合是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）與g（x）的圖象關于直線x=$\frac{π}{6}$對稱，將g（x）的圖象向左平移φ（φ＞0）個單位后與f（x）的圖象重合，則φ的最小值為$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．某高中采取分層抽樣的方法從應屆高二學生中按照性別抽出20名學生作為樣本，其選報文科理科的情況如下表所示．
性別
科目		男女
文科25
理科103
（1）若在該樣本中從報考文科的男生和報考理科的女生中隨機地選出3人召開座談會，試求3人中既有男生也有女生的概率；
（2）用獨立性檢驗的方法分析有多大的把握認為該中學的高三學生選報文理科與性別有關？（參考公式和數(shù)據(jù)：χ2=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$（其中n=a+b+c+d））

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．某設備的使用年限x（單位：年）與所支付的維修費用y（單位：千元）的一組數(shù)據(jù)如表：
使用年限x2345
維修費用y23.456.6
從散點圖分析．y與x線性相關，根據(jù)上表中數(shù)據(jù)可得其線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$中的$\widehat$=1.54．由此預測該設備的使用年限為6年時需支付的維修費用約是（　�。�
A．7.2千元B．7.8千元C．8.1千元D．9.5千元

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．某單位舉辦抽獎活動．已知抽獎盒中裝有“天府卡，．和“熊貓卡”各兩張．抽獎規(guī)則是：抽到一張“天府卡”記1分，抽到一張“熊貓卡”記2分；從盒中隨機抽取兩張卡片，若抽取的兩張卡片所記分數(shù)之和大于或等于3分就獲獎．否則就不能獲獎．
（Ⅰ）參與者第一次從盒中抽取一張卡片，不放回盒中，第二次再抽取一張，求該參與者獲獎的概率；
（Ⅱ）參與者第一次從盒中抽取一張卡片，放回盒中后，第二次再抽取一張．求該參與者獲獎的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．設數(shù)列{an}的前n項和是Sn，且滿足a1=$\frac{1}{2}$，Sn=n2an，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）若對任意的n∈N*，不等式2nk+7≥$\frac{1}{1-{S}_{n}}$恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．邊長為2的正方形ABCD，對角線的交點為E，則$（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}）•\overrightarrow{AE}$=4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸出的n=5，則輸入整數(shù)p的最大值是（　�。�
A．47B．48C．49D．50

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知a∈R，函數(shù)f（x）=lnx-a（x-1），e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）若a=$\frac{1}{e-1}$，求函數(shù)y=|f（x）|取得極值時所對應的x的值；
（2）若不等式f（x）≤-$\frac{a{x}^{2}}{{e}^{2}}$+$\frac{（1+2a-ea）x}{e}$恒成立，求a的取值范圍．

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