Question

6．某單位舉辦抽獎活動．已知抽獎盒中裝有“天府卡，．和“熊貓卡”各兩張．抽獎規(guī)則是：抽到一張“天府卡”記1分，抽到一張“熊貓卡”記2分；從盒中隨機抽取兩張卡片，若抽取的兩張卡片所記分數(shù)之和大于或等于3分就獲獎．否則就不能獲獎．
（Ⅰ）參與者第一次從盒中抽取一張卡片，不放回盒中，第二次再抽取一張，求該參與者獲獎的概率；
（Ⅱ）參與者第一次從盒中抽取一張卡片，放回盒中后，第二次再抽取一張．求該參與者獲獎的概率．

Answer 1

分析 （Ⅰ）設“天府卡”為A，B，“熊貓卡”為C，D，列舉可得不放回的抽取的基本事件共6個，滿足題意的有5個基本事件，由概率公式可得；
（Ⅱ）列舉可得有放回的抽取的基本事件共16個，事件的對立事件含4個基本事件，由對立事件的概率公式可得．

解答 解：（Ⅰ）設“天府卡”為A，B，“熊貓卡”為C，D，
不放回的抽取的基本事件：（A，B），（A，C），（A，D），（B，C），（B，D），（C，D）共6個，
記“參與者不放回抽獎獲獎”為事件A₁，則事件A₁包含（A，C），（A，D），（B，C），（B，D），（C，D）共5個基本事件，
∴P（A₁）=$\frac{5}{6}$；
（Ⅱ）有放回的抽取的基本事件：（A，A）（A，B），（A，C），（A，D），（B，A）（B，B），（B，C），（B，D），
（C，A）（C，B），（C，C），（C，D），（D，A）（D，B），（D，C），（D，D）共16個，
記“參與者有放回抽獎獲獎”為事件B₁，則事件B₁的對立事件含（A，A），（B，B），（A，B），（B，A）共4個基本事件，
∴P（B₁）=1-$\frac{4}{16}$=$\frac{3}{4}$．

點評 本題考查列舉法計算基本事件及事件發(fā)生的概率，涉及對立事件的概率公式，屬基礎題．