20．某棱錐的表面展開圖是如圖所示的一個邊長為4的正方形和四個正三角形，則該棱錐的體積等于$\frac{32\sqrt{2}}{3}$．

分析 根據(jù)表面展開圖可知棱錐的所有棱長均為4，做出棱錐的高PO，利用勾股定理計算PO，即可得出棱錐的體積．

解答 解：由棱錐的表面展開圖可知棱錐為正四棱錐P-ABCD，底面邊長與側(cè)棱長均為4，
做棱錐的高PO，則O為底面正方形的中心，OA=2$\sqrt{2}$．
∴PO=$\sqrt{P{A}^{2}-O{A}^{2}}$=2$\sqrt{2}$．
∴VP-ABCD=$\frac{1}{3}{S}_{正方形ABCD}•PO$=$\frac{1}{3}×{4}^{2}×2\sqrt{2}$=$\frac{32\sqrt{2}}{3}$．
故答案為：$\frac{{32\sqrt{2}}}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查了棱錐的結(jié)構(gòu)特征，體積計算，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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5．如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（1$，\;\frac{1}{2}}$）到拋物線C：y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線的距離為$\frac{5}{4}$，點(diǎn)M（t，1）（t＞0）是C上的定點(diǎn)，A、B是C上的兩個動點(diǎn)，且線段AB的中點(diǎn)Q（m，n）在線段OM上．
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（2）當(dāng)點(diǎn)A、B分別在第一、四象限時，求kOA•kOB的取值范圍．

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A．$\sqrt{5}$+1B．$\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}$C．2D．$\frac{{1+\sqrt{5}}}{2}$

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10．已知函數(shù)f（x）=|$\frac{1}{x}-$1|．
（1）若0＜a＜b且f（a）=f（b），求y=a-$\frac{2}$的取值范圍；
（2）若存在正實數(shù)a、b使得函數(shù)f（x）的定義域為[a，b]，值域為[ma，mb]，求實數(shù)m的取值范圍．

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