14．在等比數(shù)列{an}中，a2+a8=15，a3a7=36，則$\frac{{{a_{19}}}}{{{a_{13}}}}$為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．4C．$\frac{1}{4}$或4D．-$\frac{1}{4}$

分析 利用等比數(shù)列的通項公式及其性質(zhì)即可得出．

解答 解：由等比數(shù)列{an}中，a2+a8=15，a3a7=36=a2a8，
解得a2=3，a8=12，或a2=12，a8=3，
∴12=3q6，或3=12q6，
解得q6=4或$\frac{1}{4}$．
∴$\frac{{{a_{19}}}}{{{a_{13}}}}$=q6=4或$\frac{1}{4}$．
故選：C．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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