Question

2．（1）已知log₁₄7=a，log₁₄5=b，用a、b表示log₃₅28．
（2）已知log₁₈9=a，18^b=5，用a、b表示log₃₆45．

Answer 1

分析 根據(jù)換底公式，化簡(jiǎn)計(jì)算即可得到答案．

解答 解：（1）log₁₄7=a，log₁₄5=b，
∴l(xiāng)og₃₅28=$\frac{lo{g}_{14}28}{lo{g}_{14}35}$=$\frac{lo{g}_{14}（14×2）}{lo{g}_{14}（5×7）}$=$\frac{1+lo{g}_{14}\frac{14}{7}}{a+b}$=$\frac{2-a}{a+b}$，
（2）∵log₁₈9=a，18^b=5，
∴l(xiāng)og₁₈5=b，
∴l(xiāng)og₃₆45=$\frac{lo{g}_{18}45}{lo{g}_{18}36}$=$\frac{lo{g}_{18}9+lo{g}_{18}5}{lo{g}_{18}18+lo{g}_{18}2}$=$\frac{a+b}{1+lo{g}_{18}\frac{18}{9}}$=$\frac{a+b}{2-a}$，

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，以及換底公式，屬于基礎(chǔ)題．