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13．一本新華字典的體積大約是20cm3．錯（判斷對錯）

分析 一本新華字典的長寬高大約分別為13cm，10cm，3cm，即可得出．

解答 解：一本新華字典的長寬高大約分別為13cm，10cm，3cm，
體積大約=13×10×3=390cm3≠20cm3．
因此不正確．
故答案為：錯．

點評 本題考查了長方體的體積計算公式，考查了空間想象能力、推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．如圖，圓O的直徑AD=2，動弦BC垂直于AD．設∠AOB=α，△ABC的面積為S．
（1）試建立S關于α的函數關系；
（2）當α為何值時，S取得最大值，并求出S的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．曲線f（x）=（ax-1）lnx在x=1處的切線傾斜角為$\frac{π}{4}$，則a等于（　�。�
A．2B．3C．$\frac{1}{2}$D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．在棱長為a的正方體ABCD-A′B′C′D′中，E、F分別是BC，A′D′的中點
（1）求直線A′C與DE所成的角的余弦值；
（2）求直線AD與平面B′EDF所成的角的余弦值；
（3）求面B′EDF與面ABCD所成的角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1，F1，F2分別是橢圓的左右焦點，c為半焦距，P為直線x=2上一點．直線PF1，PF2與圓x2+y2=1的另外一個交點分別為M、N兩點．
（Ⅰ）橢圓上是否存在一點Q，使得∠F1QF2=$\frac{π}{2}$？若存在，求出Q點坐標，若不存在，請說明理由；
（Ⅱ）求證：直線MN恒過一定點．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．某地擬模仿圖（1）建造一座大型體育館，其設計方案側面的外輪廓線如圖（2）所示：曲線AB是以點E為圓心的圓的一部分，其中E（0，t）（0＜t≤10，單位：米）；曲線BC是拋物線y=-ax2+30（a＞0）的一部分；CD⊥AD，且CD恰好等于圓E的半徑．

（1）若要求CD=20米，AD=（10$\sqrt{3}$+30）米，求t與a值；
（2）若要求體育館側面的最大寬度DF不超過45米，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2，∠ACB=$\frac{π}{3}$，點D是線段BC的中點．
（1）求證：A1C∥平面AB1D；
（2）當三棱柱ABC-A1B1C1的體積最大時，求直線A1D與平面AB1D所成角θ的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．（1）已知log147=a，log145=b，用a、b表示log3528．
（2）已知log189=a，18b=5，用a、b表示log3645．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知函數f（x）=$\frac{1}{2}$x2-f′（2）x，g（x）=lnx-$\frac{1}{2}$x2．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）若對于任意x∈（0，+∞），都有f（x）+g（x）≤a成立，求實數a的取值范圍．

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