14．某名同學(xué)5次上學(xué)途中所花的時間（單位：分鐘）分別為x，y，10，11，9，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，則方差的最小值為$\frac{2}{5}$．

分析 根據(jù)平均數(shù)得出x+y=20，代入方差公式計算最小值即可．

解答 解：∵$\overline{x}$=$\frac{x+y+10+11+9}{5}$=10，∴x+y=20．∴y=20-x．
∴S2=$\frac{1}{5}$[（x-10）2+（20-x-10）2+0+1+1]=$\frac{2}{5}$（x2-20x+101）=$\frac{2}{5}$（x-10）2+$\frac{2}{5}$．
∴當(dāng)x=10時，方差S2取得最小值$\frac{2}{5}$．
故答案為$\frac{2}{5}$．

點評 本題考查了平均數(shù)，方差的計算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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8．設(shè)函數(shù)f（x）=ln（x-1）+$\frac{2a}{x}$（a∈R）
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
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