Question

12．某校為了調(diào)查“學業(yè)水平考試”學生的數(shù)學成績，隨機地抽取該校甲、乙兩班各10名同學，獲得的數(shù)據(jù)如下：（單位：分）
甲：132，108，112，121，113，121，118，127，118，129；
乙：133，107，120，113，121，116，126，109，129，127．
（1）以百位和十位為莖，個位為葉，在圖5中作出以上抽取的甲、乙兩班學生數(shù)學成績的莖葉圖，求出這20個數(shù)據(jù)的眾數(shù)，并判斷哪個班的平均水平較高；
（2）將這20名同學的成績按下表分組，現(xiàn)從第一、二、三組中，采用分層抽樣的方法抽取6名同學成績作進一步的分析，求應從這三組中各抽取的人數(shù)．

組別	第一	第二	第三	第四
分值區(qū)間	[100，110）	[110，120）	[120，130）	[130，140]

Answer 1

分析 （1）根據(jù)莖葉圖結合眾數(shù)，平均數(shù)的定義進行判斷即可；
（2）根據(jù)分層抽樣的定義建立比例關系即可得到結論．

解答 解：（1）甲、乙兩班學生數(shù)學成績的莖葉圖如右圖示：----（4分）
這20個數(shù)據(jù)的眾數(shù)為121，----------------------------------（5分）
乙班的平均水平較高；----------------------------------------（7分）
（2）由上數(shù)據(jù)知，這20人中分值落在第一組的有3人，
落在第二組的有6人，落在第三組的有9人，-------------（9分）
故應從第一組中抽取的人數(shù)為：$\frac{6}{3+6+9}×3=1$，-------（10分）
應從第二組中抽取的人數(shù)為：$\frac{6}{3+6+9}×6=2$，--------------------------------（11分）
應從第三組中抽取的人數(shù)為：$\frac{6}{3+6+9}×9=3$．-----------------------------------（12分）

點評 本題主要考查分層抽樣的應用，根據(jù)條件建立比例關系是解決本題的關鍵．比較基礎．