【題目】如圖，平面與平面交于直線是平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)，是平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)，且不在直線上，分別是線段的中點(diǎn)，下列命題中正確的個數(shù)為（ ）

①若與相交，且直線平行于時，則直線與也平行;

②若是異面直線時，則直線可能與平行;

③若是異面直線時，則不存在異于的直線同時與直線都相交；

④兩點(diǎn)可能重合，但此時直線與不可能相交

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】C

【解析】

結(jié)合線面關(guān)系對四個命題逐一進(jìn)行分析即可得到答案

對于①，與相交，則四點(diǎn)共面于平面，且，由可得，由線面平行的性質(zhì)可得，進(jìn)而可得，故正確

對于②，當(dāng)是異面直線時，直線不可能與平行，過作的平行線，分別交，于，，可得為中點(diǎn)，可得，可得，顯然與題設(shè)矛盾，故錯誤

對于③若是異面直線時，則存在異于的直線同時與直線都相交，故錯誤

對于④，若兩點(diǎn)可能重合，則，故，故此時直線與不可能相交，故正確

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=ex+acosx（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）若f（x）在x=0處的切線過點(diǎn)P（1，6），求實(shí)數(shù)a的值；
（2）當(dāng)x∈[0， ]時，f（x）≥ax恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年，在國家創(chuàng)新驅(qū)動戰(zhàn)略下，北斗系統(tǒng)作為一項(xiàng)國家高科技工程，一個開放型的創(chuàng)新平臺，1400多個北斗基站遍布全國，上萬臺套設(shè)備組成星地“一張網(wǎng)”，國內(nèi)定位精度全部達(dá)到亞米級，部分地區(qū)達(dá)到分米級，最高精度甚至可以達(dá)到厘米或毫米級。最近北斗三號工程耗資9萬元建成一小型設(shè)備，已知這臺設(shè)備從啟用的第一天起連續(xù)使用，第天的維修保養(yǎng)費(fèi)為元，使用它直至“報廢最合算”（所謂“報廢最合算”是指使用這臺儀器的平均每天耗資最少）為止，一共使用了多少天，平均每天耗資多少錢？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】動點(diǎn)分別到兩定點(diǎn)連線的斜率的乘積為,設(shè)的軌跡為曲線分別為曲線的左、右焦點(diǎn),則下列命題中:

(1)曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為;

(2)若,則;

(3)當(dāng)時,△的內(nèi)切圓圓心在直線上;

(4)設(shè),則的最小值為;

其中正確命題的序號是:______________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線=的焦點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn), 是拋物線上異于的兩點(diǎn)．

(1)求拋物線的方程;

(2)若直線的斜率之積為,求證:直線過軸上一定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且有.

(1) 求C；

(2) 若c=3，求△ABC面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直線坐標(biāo)系xoy中，圓C的方程為（x+6）2+y2=25.
（1）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求C的極坐標(biāo)方程；
（2）直線l的參數(shù)方程是 （t為參數(shù)）,l與C交于A、B兩點(diǎn)，∣AB∣= ，求l的斜率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求以圓C1：x2＋y2－12x－2y－13＝0和圓C2：x2＋y2＋12x＋16y－25＝0的公共弦為直徑的圓C的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，（，，）的圖象與軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個最低點(diǎn)為．

（1）求的解析式，對稱軸及對稱中心．

（2）該圖象可以由的圖象經(jīng)過怎樣的變化得到．

（3）當(dāng)，求的值域．

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