10．已知z是復(fù)數(shù)，且滿足2z+|z|-2i=0，則z=$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}+i$．

分析 z=a+bi，（a，b∈R），由2z+|z|-2i=0，化為2（a+bi）+$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$-2i=0，利用復(fù)數(shù)相等即可得出．

解答 解：設(shè)z=a+bi，（a，b∈R），∵2z+|z|-2i=0，∴2（a+bi）+$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$-2i=0，
∴2a+$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$+（2b-2）i=0，
∴2a+$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$=0，2b-2=0，
解得b=1，a=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
則z=$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}+i$．
故答案為：$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}+i$．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則、復(fù)數(shù)相等，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．A={3，10}，B={1，8}，對于任意x∈A，x→ax+b表示從集合A到集合B的函數(shù)，求實數(shù)a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．化簡$\sqrt{（x-5）^{2}+{y}^{2}}$-$\sqrt{（x+5）^{2}+{y}^{2}}$=6為$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{16}=1$（x≤-3）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)f（x）=-$\frac{4}{x}$+3的單調(diào)增區(qū)間為（-∞，0），（0，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)f（x）=（x2-$\frac{3}{m}$x+$\frac{5}{{m}^{2}}$）emx，其中實數(shù)m≠0．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若g（x）=f（x）-$\frac{2}{m}$x-5恰有兩個零點，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列說法不正確的是（　�。�
A．“φ=$\frac{π}{2}$”是“函數(shù)y=sin（2x+ϕ）為偶函數(shù)”的充要條件
B．若“p且q”為假，則p，q至少有一個是假命題
C．命題“?x0∈R，x02-x0-1＜0”的否定是“?x∈R，x2-x-1≥0”
D．當(dāng)a＜0時，冪函數(shù)y=xa在（0，+∞）上是單調(diào)遞減

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=3sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{6}$）+3
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）用五點法畫出它在一個周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；
（3）函數(shù)f（x）圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)怎樣的變換得到？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．為了調(diào)查大學(xué)生對吸煙是否影響學(xué)習(xí)的看法，詢問了大學(xué)一、二年級的200個大學(xué)生，詢問的結(jié)果記錄如下：其中大學(xué)一年級110名學(xué)生中有45人認(rèn)為不會影響學(xué)習(xí)，有65人認(rèn)為會影響學(xué)習(xí)，大學(xué)二年級90名學(xué)生中有55人認(rèn)為不會影響學(xué)習(xí)，有35人認(rèn)為會影響學(xué)習(xí)．
（I）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表；
有影響無影響合計
大一
大二
合計
（II）據(jù)此回答，能否有99%的把握斷定大學(xué)生因年級不同對吸煙問題所持態(tài)度也不同？
附表：
P（K2≥k0）0.050.0250.0100.0050.001
k03.8415.0246.6357.78910.828
（K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某工廠新研發(fā)的一種產(chǎn)品的成本價是4元/件，為了對該產(chǎn)品進(jìn)行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進(jìn)行試銷，得到如表6組數(shù)據(jù)：
單價x（元）88.28.48.68.89
銷量y（件）908483807568
（Ⅰ）若90≤x+y＜100，就說產(chǎn)品“定價合理”，現(xiàn)從這6組數(shù)據(jù)中任意抽取2組數(shù)據(jù)，2組數(shù)據(jù)中“定價合理”的個數(shù)記為X，求X的數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）求y關(guān)于x的線性回歸方程，并用回歸方程預(yù)測在今后的銷售中，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少元？（利潤L=銷售收入-成本）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案