15．命題p：a=-1；命題q：直線ax+y+1=0與直線x+ay+2a-1=0平行，則p是q（　�。�
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

分析 當(dāng)a=-1時，經(jīng)檢驗，兩直線平行，故充分性成立；當(dāng)兩直線平行時，由斜率相等得到a=-1，故必要性成立，推出結(jié)果．

解答 解：當(dāng)a=-1 時，直線ax+y+1=0 即-x+y+1=0，直線x+ay+2a-1=0即 x-y-3=0，顯然兩直線平行，故充分性成立．
當(dāng)直線ax+y+1=0與直線x+ay+2a-1=0平行時，由斜率相等得：$-a=-\frac{1}{a}$，a2=1，a=±1，a=1時兩條直線重合，
故由直線ax+y+1=0與直線x+ay+2a-1=0平行，推出a=-1，故必要性成立．
綜上命題p：a=-1；命題q：直線ax+y+1=0與直線x+ay+2a-1=0平行，則p是q的充要條件，
故選：A．

點評 本題考查兩直線平行的條件和性質(zhì)，充分條件、必要條件的定義和判斷方法．

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