16．已知m，n是兩條不同直線(xiàn)，α，β是兩個(gè)不同平面，則下列命題正確的是（　�。�
A．若m，n平行于同一平面，則m與n平行
B．若α，β垂直于同一平面，則α與β平行
C．若m，n是異面直線(xiàn)，過(guò)空間中任意一點(diǎn)一定存在平面與m，n都平行
D．若m，n不平行，則m與n一定不可能垂直于同一平面

分析 利用空間線(xiàn)線(xiàn)關(guān)系．線(xiàn)面關(guān)系相關(guān)的性質(zhì)和判定定理對(duì)命題分別分析選擇．

解答 解：對(duì)于A，若m，n平行于同一平面，則m與n平行、相交或者異面；故A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，若α，β垂直于同一平面，則α與β平行錯(cuò)誤；如墻角的三個(gè)平面；
對(duì)于C，若m，n是異面直線(xiàn)，過(guò)空間中任意一點(diǎn)一定存在平面與m，n都平行錯(cuò)誤；如果此點(diǎn)在其中一條直線(xiàn)上，命題不成立；故C錯(cuò)誤；
對(duì)于D，若m，n不平行，則m與n一定不可能垂直于同一平面；假設(shè)m與n垂直于同一平面，那么直線(xiàn)m，n平行，與不平行矛盾；故D正確；
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了空間線(xiàn)線(xiàn)關(guān)系和線(xiàn)面關(guān)系的判斷，考查學(xué)生的空間想象能力、推理能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．下列命題正確的序號(hào)是①③
①命題“若a＞b，則2a＞2b”的否命題是真命題；
②若命題p：“$\frac{1}{x-1}$＞0”，則；￢p：“$\frac{1}{x-1}$≤0”；
③若p是q的充分不必要條件，則￢p是￢q的必要不充分條件；
④方程ax2+x+a=0有唯一解的充要條件是a=±$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．甲、乙兩所學(xué)校的代表隊(duì)參加漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽．在比賽第二階段，兩隊(duì)各剩最后兩名隊(duì)員上場(chǎng)．甲隊(duì)兩名隊(duì)員通過(guò)第二階段比賽的概率分別
是0.6和0.8，乙隊(duì)兩名隊(duì)員通過(guò)第二階段比賽的概率都是0.7．通過(guò)了第二階段比賽的隊(duì)員，才能進(jìn)入第三階段比賽（若某隊(duì)兩個(gè)隊(duì)員都沒(méi)有通過(guò)第二階段的比賽，則該隊(duì)進(jìn)入第三階段比賽人數(shù)為0）．所有參賽隊(duì)員比賽互不影響，其過(guò)程、結(jié)果都是彼此獨(dú)立的．
（Ⅰ）求第三階段比賽，甲、乙兩隊(duì)人數(shù)相等的概率；
（Ⅱ）X表示第三階段比賽甲、乙兩隊(duì)的人數(shù)差的絕對(duì)值，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．復(fù)數(shù)z1，z2互為共軛復(fù)數(shù)，若z1=1-2i，則z1-z2=（　　）
A．-4iB．4iC．0D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知命題p：對(duì)于a∈[-2，$\sqrt{5}$]，不等式|m-1|≤$\sqrt{{a}^{2}+4}$恒成立，命題q：不等式x2+mx+m＜0有解，若p∨q為真，且p∧q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．某校高二年級(jí)有4個(gè)文科班和5個(gè)理科班，現(xiàn)要從中任意挑選3個(gè)班參加學(xué)校校慶表演，若選出的班級(jí)中至少有一個(gè)文科班和一個(gè)理科班，則不同的選法種數(shù)是（　　）
A．70B．84C．140D．420

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{2}$cosωx，1），$\overrightarrow$=（2sin（ωx+$\frac{π}{4}$），-1）（其中$\frac{1}{4}$≤ω≤$\frac{3}{2}$），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，且f（x）圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸為x=$\frac{5π}{8}$．
（1）求f（$\frac{3}{4}$π）的值；
（2）若f（$\frac{a}{2}-\frac{π}{8}$）=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，f（$\frac{β}{2}$-$\frac{π}{8}$）=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，且$α，β∈（-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}）$，求cos（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在數(shù)列{an}，{bn}中，a1=2，b1=4，且an，bn，an+1成等差數(shù)列，bn，an+1，bn+1成等比數(shù)列（n∈N*）．
（1）求a2，a3，a4與b2，b3，b4的值；
（2）猜想數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式（不需要證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=x3+2x（x∈R）．給出下列結(jié)論：
①f（x）為R上的增函數(shù)；
②若a，b∈R，a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）；
③若a，b∈R，f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b），則a+b≥0；
④若f（log4k）+f（1）≥f（log0.25k）+f（-1），則實(shí)數(shù)k的取值范圍是[$\frac{1}{4}$，+∞）．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是①②③④．

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