16．已知m，n是兩條不同直線，α，β是兩個不同平面，則下列命題正確的是（　�。�
A．若m，n平行于同一平面，則m與n平行
B．若α，β垂直于同一平面，則α與β平行
C．若m，n是異面直線，過空間中任意一點一定存在平面與m，n都平行
D．若m，n不平行，則m與n一定不可能垂直于同一平面

分析 利用空間線線關(guān)系．線面關(guān)系相關(guān)的性質(zhì)和判定定理對命題分別分析選擇．

解答 解：對于A，若m，n平行于同一平面，則m與n平行、相交或者異面；故A錯誤；
對于B，若α，β垂直于同一平面，則α與β平行錯誤；如墻角的三個平面；
對于C，若m，n是異面直線，過空間中任意一點一定存在平面與m，n都平行錯誤；如果此點在其中一條直線上，命題不成立；故C錯誤；
對于D，若m，n不平行，則m與n一定不可能垂直于同一平面；假設(shè)m與n垂直于同一平面，那么直線m，n平行，與不平行矛盾；故D正確；
故選D．

點評 本題考查了空間線線關(guān)系和線面關(guān)系的判斷，考查學生的空間想象能力、推理能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．下列命題正確的序號是①③
①命題“若a＞b，則2a＞2b”的否命題是真命題；
②若命題p：“$\frac{1}{x-1}$＞0”，則；￢p：“$\frac{1}{x-1}$≤0”；
③若p是q的充分不必要條件，則￢p是￢q的必要不充分條件；
④方程ax2+x+a=0有唯一解的充要條件是a=±$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．甲、乙兩所學校的代表隊參加漢字聽寫大賽．在比賽第二階段，兩隊各剩最后兩名隊員上場．甲隊兩名隊員通過第二階段比賽的概率分別
是0.6和0.8，乙隊兩名隊員通過第二階段比賽的概率都是0.7．通過了第二階段比賽的隊員，才能進入第三階段比賽（若某隊兩個隊員都沒有通過第二階段的比賽，則該隊進入第三階段比賽人數(shù)為0）．所有參賽隊員比賽互不影響，其過程、結(jié)果都是彼此獨立的．
（Ⅰ）求第三階段比賽，甲、乙兩隊人數(shù)相等的概率；
（Ⅱ）X表示第三階段比賽甲、乙兩隊的人數(shù)差的絕對值，求X的分布列和數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．復數(shù)z1，z2互為共軛復數(shù)，若z1=1-2i，則z1-z2=（　�。�
A．-4iB．4iC．0D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知命題p：對于a∈[-2，$\sqrt{5}$]，不等式|m-1|≤$\sqrt{{a}^{2}+4}$恒成立，命題q：不等式x2+mx+m＜0有解，若p∨q為真，且p∧q為假，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．某校高二年級有4個文科班和5個理科班，現(xiàn)要從中任意挑選3個班參加學校校慶表演，若選出的班級中至少有一個文科班和一個理科班，則不同的選法種數(shù)是（　�。�
A．70B．84C．140D．420

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{2}$cosωx，1），$\overrightarrow$=（2sin（ωx+$\frac{π}{4}$），-1）（其中$\frac{1}{4}$≤ω≤$\frac{3}{2}$），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，且f（x）圖象的一條對稱軸為x=$\frac{5π}{8}$．
（1）求f（$\frac{3}{4}$π）的值；
（2）若f（$\frac{a}{2}-\frac{π}{8}$）=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，f（$\frac{β}{2}$-$\frac{π}{8}$）=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，且$α，β∈（-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}）$，求cos（α-β）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．在數(shù)列{an}，{bn}中，a1=2，b1=4，且an，bn，an+1成等差數(shù)列，bn，an+1，bn+1成等比數(shù)列（n∈N*）．
（1）求a2，a3，a4與b2，b3，b4的值；
（2）猜想數(shù)列{an}，{bn}的通項公式（不需要證明）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=x3+2x（x∈R）．給出下列結(jié)論：
①f（x）為R上的增函數(shù)；
②若a，b∈R，a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）；
③若a，b∈R，f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b），則a+b≥0；
④若f（log4k）+f（1）≥f（log0.25k）+f（-1），則實數(shù)k的取值范圍是[$\frac{1}{4}$，+∞）．
其中正確結(jié)論的序號是①②③④．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案