6．某產(chǎn)品共有100件，其中一、二、三、四等品的個數(shù)比為4：3：2：1，采用分層抽樣的方法抽取一個樣本，若從一等品中抽取8件，從三等品和四等品中抽取的個數(shù)分別為a，b，則直線ax+by+8=0上的點到原點的最短距離為$\frac{8\sqrt{5}}{5}$．．

分析 利用分層抽樣，求出a，b，利用點到直線的距離公式，求出直線ax+by+8=0上的點到原點的最短距離

解答 解：由題意a=$\frac{2}{4+3+2+1}×8$=2，b=1，
∴直線ax+by+8=0上的點到原點的最短距離為$\frac{8}{\sqrt{4+1}}$=$\frac{8\sqrt{5}}{5}$．
故答案為$\frac{8\sqrt{5}}{5}$．

點評 本題考查分層抽樣的定義和方法，考查直線ax+by+8=0上的點到原點的最短距離，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知命題p：若x+y≠5，則x≠2或y≠3；命題q：若a＜b，則am2＜bm2，下列選項中是真命題的為（　�。�
A．p∧￢qB．￢pC．p∧qD．￢p∨q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．（1）已知函數(shù)f（x）=4x2-kx-8在[5，20]上具有單調(diào)性，求實數(shù)k的取值范圍．
（2）關(guān)于x的方程mx2+2（m+3）x+2m+14=0有兩個不同的實根，且一個大于4，另一個小于4，求m的取值范圍．

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14．在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．若曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ+4sinθ-ρ=0，直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+tcosα}\\{y=3+tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）過曲線C的焦點，且與曲線C交于M，N兩點．
（1）寫出曲線C及直線l直角坐標(biāo)方程；
（2）求|MN|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，2]，則函數(shù)g（x）=$\frac{f（2x）}{{{{log}_3}（{2^x}+1）}}$的定義域為[0，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)全集U=R，A={x|0≤x≤6}，則∁UA等于（　�。�
A．{0，1，2，3，4，5，6}B．{x|x＜0或x＞6}C．{x|0＜x＜6}D．{x|x≤0或x≥6}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時，f（x）=lg（3x+1），則f（-3）=（　�。�
A．-1B．-2C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知三角形ABC中，AB=AC，AC邊上的中線長為3，當(dāng)三角形ABC的面積最大時，AB的長為（　�。�
A．$2\sqrt{5}$B．3$\sqrt{6}$C．2$\sqrt{6}$D．3$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若a，b為非零實數(shù)，則（1）$\frac{a+b}{2}≥\sqrt{ab}$；（2）${（{\frac{a+b}{2}}）^2}≤\frac{{{a^2}+{b^2}}}{2}$；（3）$\frac{a+b}{2}≥\frac{ab}{a+b}$；（4）$\frac{a}+\frac{a}≥2$．其中恒成立的個數(shù)是（　　）
A．4個B．3個C．2個D．1個

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同步練習(xí)冊答案