如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇

AMPN，要求B點(diǎn)在AM上，D點(diǎn)在AN上，且對(duì)角線MN過C點(diǎn)，已知AB＝3米，AD＝2米．

(1)要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則DN的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

(2)當(dāng)DN的長為多少時(shí)，矩形花壇AMPN的面積最��？并求出最小值．


解　(1)設(shè)DN的長為x (x>0)米，則AN＝(x＋2)米

∵＝，∴AM＝，

∴SAMPN＝AN·AM＝

由SAMPN>32，得>32，又x>0，

得3x2－20x＋12>0，解得：0<x<或x>6，

即DN長的取值范圍是∪(6，＋∞)．

(2)矩形花壇AMPN的面積為

當(dāng)且僅當(dāng)3x＝，即x＝2時(shí)，矩形花壇AMPN的面積取得最小值24.

故DN的長為2米時(shí)，矩形AMPN的面積最小，最小值為24平方米．


練習(xí)冊系列答案
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若曲線f(x)＝ax5＋ln x存在垂直于y軸的切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

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已知p：，q：{x|1－m≤x≤1＋m，m>0}，若q是p的必要非充分條件，

則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．

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p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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圍成一塊矩形場地，中間用同樣的材料隔成三個(gè)面積相等的矩形(如圖所示)，則圍成的矩形最大面積為________．(圍墻厚度不計(jì))

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已知關(guān)于x的方程|x|＝ax＋1有一個(gè)負(fù)根，但沒有正根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

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函數(shù)y＝的定義域是__________________．

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(給定函數(shù)①y＝，②y＝(x＋1)，③y＝|x－1|，④y＝2x＋1，其中在區(qū)間(0,1)上單

調(diào)遞減的函數(shù)的序號(hào)是________．

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