如圖，已知正三棱錐P-ABC的各棱長均為a，M是棱BC的中心，則PA與MA所成角的余弦值是
 
．
考點(diǎn)：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：利用余弦定理求解．
解答： 解：∵正三棱錐P-ABC的各棱長均為a，M是棱BC的中心，
∴AM=PM=
a2-(
1
2
a)2
=
3
2
a，
∴cos∠PAM=
AP2+AM2-PM2
2AP•AM

=
a2+(
3
2
a)2-(
3
2
a)2
2a×
3
2
a

=
3
3
．
∴PA與MA所成角的余弦值為
3
3
．
故答案為：
3
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線所成的角的余弦值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，滿足a8=5，且a1，a4，a5成等比數(shù)列．
（1）求an；
（2）若{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則當(dāng)n為何值時(shí)，Sn有最小值？
（3）若bn=|an|，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{
n+1
2 n+1
}的前n項(xiàng)和Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}滿足：a6=a5+2a4，若存在兩項(xiàng)am，an使得
aman
=2a1，則
1
m
+
4
n
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3log34=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=-x2+ax-4，若對(duì)任意的x∈R，f（x）≤0，則a的取值范圍是（用區(qū)間表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanx=2，則
sinx+cosx
sinx-cosx
=（　�。�
A、3
B、
1
3
C、-
1
3
D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)任意x∈R，函數(shù)f（x）都滿足f（x+2）=2f（x），且當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=x（2-x）．則方程f（x）=log4|x|在區(qū)間[-4，4]內(nèi)的解的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)算法，其流程圖如圖所示，則輸出結(jié)果是（　　）
A、7B、10C、13D、16

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