設(shè)α、β為空間任意兩個不重合的平面，則：
①必存在直線l與兩平面α、β均平行；    
②必存在直線l與兩平面α、β均垂直；
③必存在平面γ與兩平面α、β均平行；    
④必存在平面γ與兩平面α、β均垂直．
其中正確的是
 
．（填寫正確命題序號）
考點：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：當(dāng)兩平面相交時，不存在直線與它們均垂直，也不存在平面與它們均平行（否則兩平面平行）．
解答： 解：設(shè)α、β為空間任意兩個不重合的平面，則：
①當(dāng)兩平面相交時，必有一條直線與兩平面均平行，
當(dāng)兩平面平行時，必有一條直線與兩平面均平行，
故必存在直線l與兩平面α、β均平行，故①正確；    
②當(dāng)兩平面平行時，不存在直線l與兩平面α、β均垂直，故②錯誤；
③當(dāng)兩平面相交時，不存在平面γ與兩平面α、β均平行，故③錯誤；    
④當(dāng)兩平面相交時，必存在平面γ與兩平面α、β均垂直，
當(dāng)兩平面平行時，必存在平面γ與兩平面α、β均垂直，故④正確．
故答案為：①④．
點評：本題考查命題真假的判斷，解題時要注意學(xué)生空間線面，面面位置關(guān)系及空間想象能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
a
x
在區(qū)間[2，+∞）上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對定義域為D的函數(shù)，若存在距離為d的兩條平行直線l1：y=kx+m1和l2：y=kx+m2，使得當(dāng)x∈D時，kx+m1≤f（x）≤kx+m2恒成立，則稱函數(shù)f（x）在x∈D有一個寬度為d的通道．有下列函數(shù)：
①f（x）=
1
x
；②f（x）=sinx；③f（x）=
x2-1
；④f（x）=x3+1．
其中在[1，+∞）上通道寬度為(x2-
1
x
)5的函數(shù)是（　�。�
A、①③B、②③C、②④D、①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
x2
a2
+
y2
b2
=1與x2+y2=（
b
2
+c）2總有四個交點，求離心率e的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若角α的終邊在直線y=2x上，則
2sinα-cosα
sinα+2cosα
的值為（　�。�
A、0
B、
3
4
C、1
D、
5
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（1，1），B（2，3），C（3，2），點P（x，y）在△ABC三邊圍成的
區(qū)域（含邊界）上，若
PA
+
PB
+
PC
=
0
，求|
OP
|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-1
x+1
．
（1）寫出函數(shù)的對稱中心；
（2）求函數(shù)f（
x
）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex，g（x）=ax2+bx+1（a，b∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a≠0時，若曲線y=f（x）與y=g（x）在x=0出有相同的切線，求b的值；
（Ⅱ）當(dāng)a=0時，若f（x）≥g（x）對任意的x∈R恒成立，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在某一試驗中事件A出現(xiàn)的概率為p，則在n次試驗中
.
A
出現(xiàn)k次的概率為（　　）
A、1-pk
B、（1-p）kpn-k
C、1-（1-p）k
D、
C
k
n
(1-p)kpn-k

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同步練習(xí)冊答案